K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2021

bạn tham khảo nhé                                                                                              

22 tháng 11 2017

E D A B C M N

a, Xét t/g ABE và t/g ADC có:

AB = AD (gt)

AE = AC (gt)

góc BAE = góc DAC (đối đỉnh)

Do đó t/g ABE = t/g ADC (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh t/ứ)

b, Vì t/g ABE = t/g ADC => góc ABE = góc ADC (2 góc t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE // CD

c, Vì BE = CD => \(\frac{BE}{2}=\frac{CD}{2}\) => BM = DN

Xét t/g AMB và t/g AND có:

BM = DN (cmt)

AB = AD (gt)

góc ABE = góc ADC (cmt)

Do đó t/g AMB = t/g AND (c.g.c)

=> AM = AN (2 cạnh t/ứ)

26 tháng 12 2016

giải chi tiết giùm nghen

28 tháng 11 2017

a)Xét tg EAB và tg CAD có:

EA=ED(gt)

BA=AD(gt)

góc BAE=góc CAD(hai góc đối đỉnh)

=>tgEAB=tgCAD(c-g-c)

=>BE=AC(hai góc t/ư)

b)Vì tg EAB=tg CAD

=>góc ABM=góc ADC(hai góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=>BE//CD

c)Vì BE=CD=>BE/2=CD/2=>BM=DN

Xét tg AMB và tg AND có 

AB=AD(gt)

BM=DN(cmt)

góc ABE=góc ADC(cmt)

=>tgAMB=tgAND(c-g-c)

=>AM=AN(hai cạnh tương ứng )

22 tháng 7 2023

a) Ta có AD = AB và AE = CD. Vì AD = AB, nên tam giác ABD là tam giác cân tại A. Tương tự, tam giác AEC là tam giác cân tại A. Do đó, ta có ∠ABD = ∠BAD và ∠CAE = ∠EAC. Vì ∠BAD = ∠CAE, nên ∠ABD = ∠EAC. Vì tam giác ABD và tam giác AEC là tam giác cân tại A, nên ta có BD = AB và CE = AE. Do đó, ta có BD = AB = AE = CE. b) Ta có BD = AB và CE = AE. Vì BD = AB và CE = AE, nên ta có BD = CE. Vì BD = CE, nên tam giác BCD là tam giác cân tại B. Vì tam giác BCD là tam giác cân tại B, nên ta có ∠BCD = ∠CBD. Vì ∠BCD = ∠CBD, nên ∠BCD + ∠CBD = 180°. Do đó, ta có ∠BCD + ∠CBD = 180°. Vì ∠BCD + ∠CBD = 180°, nên tam giác BCD là tam giác đều. Vì tam giác BCD là tam giác đều, nên ta có BE = CD. c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Vì M là trung điểm của BE, nên ta có BM = ME. Vì N là trung điểm của CD, nên ta có CN = ND. Vì BM = ME và CN = ND, nên ta có BM + CN = ME + ND. Do đó, ta có BM + CN = ME + ND. Vì BM + CN = ME + ND, nên ta có BN = MD. Vì BN = MD, nên tam giác BMD là tam giác cân tại B. Vì tam giác BMD là tam giác cân tại B, nên ta có ∠BMD = ∠BDM. Vì ∠BMD = ∠BDM, nên ∠BMD + ∠BDM = 180°. Do đó, ta có ∠BMD + ∠BDM = 180°. Vì ∠BMD + ∠BDM = 180°, nên tam giác BMD là tam giác đều. Vì tam giác BMD là tam giác đều, nên ta có BM = MD. Vì BM = MD, nên ta có BM = MD = AM. Vậy ta có AM = AN.