Question

[Trần Thị Hảo]

Cho tam giác ABC. Từ B vẽ cung tròn có bán kính AC và từ C vẽ cung tròn có bán kính AB, hai cung trnf này cắt hau tại D ( D và A khác phía nhau đối với BC )

a) C/M: tam giác BDC= tam giác CABvà góc ABD= góc DCA

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. C/M: tam giác ABM= tam giác DCN và AM=DN

c) C/M: AM song song với DN

Answer 1

[Đỗ Thị Huyền Trang]

a) Xét Δ BDC và Δ CAB có:

BD = AC ( = R )

DC=AB(=R)

BC chung

\(\Rightarrow\) Δ BDC = Δ CAB( c.c.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DCA}\)( Hai góc tương ứng)

Answer 2

[Đỗ Thị Huyền Trang]

b)ΔBDC = Δ CAB

\(\Rightarrow\) BM=CN;DM=AN( Hai canh tương ứng)

Xét Δ ABM và ΔDCN có:

BM=CN(cmt)

\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DCA}\)

AB=CD(=R)

\(\Rightarrow\)ΔABM=ΔDCN(c.g.c)

\(\Rightarrow\)AM=DN(Hai cạnh tương ứng)

c) AM=DN \(\Rightarrow\) AM // DN