Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
a) do Cx //AB mà IE vg vs AB(gt) nên IE vg vs CD (vì D thuộc Cx)
xét tg BME vầ tg CMI có: BEM=CIM=90 ; BM=CM(vì AM là đg trung tuyến) ; BME=CMI(đ.đ)
=>tg BME=tg CMI(ch-gn)=>ME=MI(2 cạnh t/ ư)=> M là t/đ của EI
b)do EI vg vs Dc(cmt) và I lf t/đ của DC(gt)=> EI là đg trung trực của DC,mà M thuộc EI nên MD=MC(ĐL)=.tg MCD cân tại M=>MDC=MCD(1)
mặt khác: EBM=ICM(vì tg BEM=tg CIM)(2)
từ (1), (2)=>EBM=MDC, mà EPM=MDC(vì CD//AB) nên EBM=EPM=>tg BMP cân tại M
c)xét tg BEID có: BE=DI(cùng =CI) và BE//DI(vì AB//CD, E thuộc AB, I thuộc DC)
=>tg BEID là hbh=>EI//BD. mà DC vg vs EI(cmt) nên DC vg vs BD
Để tính tỷ lệ DABD trong tam giác vuông cân ABC, chúng ta cần sử dụng định lí đồng dạng tam giác.
Gọi E là trung điểm của BC, M là trung điểm của AC. Theo định lí đồng dạng tam giác, ta có:
△ABD∼△AMC
Bằng cách này, chúng ta có:
DA/BD=AC/MC
Nhưng MC là trung tuyến của tam giác ABC, vì vậy MC bằng một nửa độ dài AB.
Vậy nên:
DA/BD=2/1
Do đó, BD chiếm một nửa độ dài của DA trong tam giác ABC vuông cân ở C.
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
