Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC vuông cân ở A, biết AB=6cm, AC=8cm, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính AH, BH và HC
a) Ta có: \(6^2 +8^2=36+64=100\)
\(10^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(ABH\)ta có:
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AH^2=8^2-6,4^2=23,04\)
\(\Leftrightarrow\)\(AH=\sqrt{23,04}=4,8\)
Vậy....
Ap dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\)
Ta có hình vẽ:
Áp dụng định lý Pitago. Ta có:
BC2 = AB2 + AC2 <=> 62 + 82 = 100 cm2
100 = 10 x 10
=> BC = 10 cm
Áp dụng công thức Heron để tính chiều cao. Ta có:
\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) (p là chu vi, S là diện tích, a,b,c là độ dài 3 cạnh)
Ta có: Chu vi tam giác là: 6 + 8 + 10 =24 cm
Vậy \(S=\sqrt{24\left(24-6\right)\left(24-8\right)\left(24-10\right)}=48\sqrt{42}\)
Để tính chiều cao AH, ta lấy 2 lần diện tích chia cho đáy ( BC) sẽ có được chiều cao
2 lần diện tích là: \(48\sqrt{42}.2=96\sqrt{42}\)
\(\Rightarrow AH=96\sqrt{42}:10=\frac{24\sqrt{42}}{25}\)
Độ dài cạnh BH là: (Bạn tự làm)
Độ dài cạnh HC là: (Bạn tự làm nhé)
a) Diện tích tam giác ABC (Heron)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(AB+BC+AC\right)\left(AB+BC-AC\right)\left(BC+AC-AB\right)\left(AC+AB-BC\right)}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(6+10+8\right)\left(6+10-8\right)\left(10+8-6\right)\left(8+6-10\right)}=24\left(cm^2\right)\)
b)Xét tam giác ABC có
\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)
Vì 100cm=100cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Xét diện tích tam giác ABC thường \(S_{ABCt}=\frac{AH.BC}{2}\left(1\right)\)
Xét diện tích tam giác ABC vuông \(S_{ABCv}=\frac{AC.AB}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AH.10=8.6\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{6^2-13,3^2}=3,6\left(cm\right)\)
Xét tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\left(cm\right)\)
