Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Áp dụng ĐL Pytago ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
\(BC=5\)
b,
a: BC=5cm
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trug điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD; AB=DC
c: Ta có: góc BAM=góc CDM
mà góc CDM>góc CAM(CA>CD)
nên góc BAM>góc CAM
a) xét ΔABC có : \(\widehat{A}\) = 90\(^O\)
BC\(^2\) = AB\(^2\) + AC\(^2\) ( Định lý Py - ta - go)
BC\(^2\) = 3\(^2\) + 42 = 9 + 16 = 25
BC = \(\sqrt{25}\) \(\Rightarrow\) BC = 5
b) Xét ΔMAB và ΔMDC có :
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{DMC}\) ( hai góc đối đỉnh )
MB = MC (AM là trung tuyến)
\(\Rightarrow\) ΔMAB = ΔMDC ( c.g.c )
\(\Rightarrow\) AB = CD ( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{DCM}\) ( hai góc tương ứng )
mà chúng ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) AB // CD
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
a) Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b) Vì AM là đường trung tuyến
Mà BC là cạnh huyền
=> AM = BM = CM
MÀ AM = MD
=> AM = MD = BM = CM
<=> AM + MD = BM + MC
<=> AD = BC .
Xét tứ giác ABDC có : AD = BC và AD cắt BC tại trung điểm M của mỗi đường
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AB = CD ; AB // CD
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Trúc Huỳnh.
Chúc bạn học tốt!
a/ Xét △ABM và △DMC có:
\(\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\) (đpcm).
b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}\); hai góc ở vị trí so le trong.
Vậy: AB // CD (đpcm).
c/ Xét △BAE có:
\(\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}\)
⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
⇒ △BAE cân tại B.
\(\Rightarrow BE=BA\). Mà \(AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)\)
Vậy: BE = CD (đpcm).
