K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 12 2021

B) Ta có tam giác EBF cân tại B nên \(\widehat{B}+2\widehat{E}=180\)

\(\widehat{EBF}+\widehat{ACD}=180\) suy ra \(\widehat{ACD}=2\widehat{E}\)

mặt khác \(\widehat{ACD}=2\widehat{PCQ}\) nên \(\widehat{E}=\widehat{F}=\widehat{PCQ}\)

tam giác EPC đồng dạng  với tam giácPCQ

tam giác PCQ đồng dạng tam giác ECQ

suy ra  tam giác EPC đồng dạng  tam giác FCQ

\(\Rightarrow\) PE.QF=CE.CF=:4

\(\Rightarrow2\sqrt{PE.QF}EF\)đpcm

30 tháng 12 2018

A H B C M I D K F P Q G Note:Hình hơi lệch xíu ^^

a, Vì CM là tiếp tuyến của (A)

=> \(CM\perp AM\)

=> ^CMA = 90o

=> M thuộc đường tròn đường kính AC

Vì ^CHA = 90o

=> H  thuộc đường tròn đường kính AC

Do đó : M và H cùng  thuộc đường tròn đường kính AC

hay 4 điểm A,C,M,H cùng thuộc đường tròn đường kính AC

b, Vì AM = AH ( Bán kính)

       CM = CH (tiếp tuyến)

=> AC là trung trực MH

=> \(AC\perp MH\)tại I

Xét \(\Delta\)AMC vuông tại M có MI là đường cao 

\(\Rightarrow MA^2=AI.AC\)(Hệ thức lượng)

c, Vì CM , CH là tiếp tuyến của (A)

=> AC là phân giác ^HAM

=> ^HAC = ^MAC 

Mà ^HAC + ^HAB  = 90o

=> ^MAC + ^HAB = 90o

Ta có: ^BAD + ^BAC + ^CAM = 180o (Kề bù)

=> ^BAD  + 90o + ^CAM = 180o

=> ^BAD + ^CAM = 90o

Do đó ^BAD = ^BAH (Cùng phụ ^CAM)

Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BAH có:

AB chung

^BAD = ^BAH (cmt)

AD = AH (Bán kính (A) )

=> \(\Delta BAD=\Delta BAH\left(c.g.c\right)\)

=> ^ADB = ^AHB = 90o

\(\Rightarrow BD\perp AD\)

=> BD là tiếp tuyến của (A)

Làm đc đến đây thôi :(

30 tháng 11 2021

1: BC=5cm

AH=2,4cm

30 tháng 11 2021

1: BC=5cm

AH=2,4cm

29 tháng 12 2023

4.1:

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CH\cdot10=6^2=36\)

=>CH=36/10=3,6(cm)

4.2:

Ta có: ΔCAD cân tại C

mà CB là đường cao

nên CB là phân giác của góc ACD

Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

CB chung

Do đó: ΔCAB=ΔCDB

=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}\)

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên \(\widehat{CDB}=90^0\)

=>BD là tiếp tuyến của (C)

4.3:

Xét (C) có

PA,PM là các tiếp tuyến

Do đó: PA=PM

Xét (C) có

QM,QD là các tiếp tuyến

Do đó: QM=QD

Chu vi tam giác BPQ là:

\(C_{BPQ}=BP+PQ+BQ\)

=BP+PM+BQ+QM

=BP+PA+BQ+QD

=BA+BD

=2BA

=2*8=16(cm)