K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2017

a, Tứ giác adch có góc cha=90 độ và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn( trở thành hbh) => adch là hcn

b, do adch là hcn nên ad//ch=>ad//he và ad=ch => ad= he. 

=> adhe là hbh

10 tháng 11 2017

Thanks bạn nhiều

H mình cần gấp câu d giúp mình nhé

22 tháng 12 2021

\(a,\) Vì M là trung điểm AB cà DH nên AHBD là hình bình hành

Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) (đường cao AH) nên AHBD là hcn

\(b,\) Vì AHBD là hcn nên \(AD=BH;AD\text{//}HB\)

Mà \(BH=HE\Rightarrow AD=HE;AD\text{//}HE\)

Do đó: ADHE là hình bình hành

\(c,\) Vì ADHE là hbh mà N là giao AH và DE nên N là trung điểm AH và DE

Mà M là trung điểm AB nên MN là đtb \(\Delta ABH\)

Do đó \(MN//BH\) hay \(MN//BC\)

Ta có N là trung điểm AH và K là trung điểm AC nên NK là đtb \(\Delta ACH\)

Do đó \(NK//HC\) hay \(NK//BC\)

Do đó theo định lí Ta lét thì MN trùng NK hay M,N,K thẳng hàng

22 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

13 tháng 12 2017

A C B H M D E F I J

a) Xét tứ giác AHBD có MB = MA; MD = MH nên nó là hình bình hành (dhnb). 

Lại có \(\widehat{BHA}=90^o\) nên AHBD là hình chữ nhật (dhnb).

b) Do AHBD là hình chữ nhật nên AD song song và bằng HB.

Lại có HB = HE nên AD song song và bằng HE.

Xét tứ giác ADHE có AD song song và bằng HE nên nó là hình bình hành (dhnb)

c) Lấy J là trung điểm AF.

Do AB và EF cùng vuông góc với AC nên BAFE là hình thang vuông.

Lại có H, J là trung điểm các cạnh bên nên HJ là đường trung bình của hình thang.

Vậy nên HJ // AB // EF hay \(HJ\perp AF\)  

Xét tam giác AHF có HJ là trung tuyến đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân.

Vậy thì HA = HF.

d) Xét tam giác vuông EFC có FI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên FI = IC hay \(\widehat{IFC}=\widehat{ICF}\)

Lại có \(\widehat{ICF}=\widehat{BAH}\) (Cùng phụ với góc HAC)

Nên \(\widehat{IFC}=\widehat{BAH}\)

Ta cũng có \(\widehat{HFE}=\widehat{JHF}\)  (Hai góc so le trong)

\(\widehat{JHF}=\widehat{JHA}\) (HJ là phân giác)

\(\widehat{JHA}=\widehat{BAH}\)  (Hai góc so le trong)

nên \(\widehat{HFE}=\widehat{BAH}\)

Vậy thì \(\widehat{IFC}=\widehat{HFE}\)

Từ đó ta có : \(\widehat{IFC}+\widehat{EFI}=\widehat{HFE}+\widehat{EFI}\Rightarrow\widehat{HFI}=\widehat{EFC}=90^o\)

Hay \(HF\perp FI\)

a: Xét tứ giác ADCH có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của HD

Do đó: ADCH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên ADCH là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

HE//AD

HE=AD
Do đó:ADHE là hình bình hành

20 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADCH có

M là trung điểm chung của AC và HD

góc AHC=90 độ

Do đó: ADCH là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

AD//HE

AD=HE

Do đó: ADHE là hình bình hành

 

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

1

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

B A C D E K