K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

b: Ta có: AEMF là hình chữ nhật

nên AM=EF

mà AM=BC/2

nên EF=BC/2

20 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AB)

\(\widehat{AFM}=90^0\)(MF⊥AC)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AM=\dfrac{13}{2}=6.5cm\)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên AM=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF)

mà AM=6,5cm

nên EF=6,5cm

Vậy: EF=6,5cm

c) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

ME//AC(ME//AF, C∈AF)

Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

\(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5cm\)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

MF//AB(MF//AE, B∈AE)

Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

\(AF=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên \(S_{AEMF}=AE\cdot AF=2.5\cdot6=15cm^2\)

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

19 tháng 11 2016

(Hình bạn tự vẽ nha)

a ,

Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .

b ,

Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB

Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .

-> AC là đường trung trực của MN

->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .

-> Tứ giác MANC là hình thoi.

c ,

Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)

Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .

-> AE = EB (2)

Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)

Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC

hay AB = AC

-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .

Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .

 

 

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

b: ta có: MF\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: MF//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

20 tháng 12 2021

a ,

Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .

b ,

Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB

Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .

-> AC là đường trung trực của MN

->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .

-> Tứ giác MANC là hình thoi.

c ,

Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)

Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .

-> AE = EB (2)

Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)

Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC

hay AB = AC

-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .

Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .

Cho tui đúng nha

18 tháng 11 2021

b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm

 

18 tháng 11 2021

bạn cứ làm hết đi ạ rồi mình sẽ lựa chọn rồi rút ngắn lại ạ