K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2022

Ta có :O là trung điểm của BC(gt)

           O là trung điểm của AK(OA=OK)

=>ABKC là hình bình hành(dhnb)

Mà góc BAC = 90 độ

=>ABKC là hình chữ nhật (dhnb)

=>AB=CK và góc ACK = 90 độ

Xét tam giác ABC và tam giác CKA có:

 AB=CK(cmt)

 góc BAC=góc KCA( cùng bằng 90 độ)

 AC chung

Vậy tam giác ABC = tam giác CKA(c.g.c)

b)Xét tam giác AHB và tam giác CHA có

 góc AHB = góc CHA (=90 độ)

 góc BAH =góc ACH(cùng phụ với góc B)

Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(1)

Ta có AH\(\perp\)CH

         ED\(\perp\)CH

=>AH//DE

Xét tam giác ACH có

 AH//DE

=>\(\dfrac{AE}{HD}=\dfrac{AC}{CH}\)

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(do AH=AD)(2)

Từ(1) và (2) => \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AE}{AH}\)

                    =>AB=AE(đpcm)

2 tháng 2 2022

-Lớp 7 chưa học Tam giác đồng dạng?

16 tháng 3 2020

Xét t/g AOB &t/g KOC, ta có:

OC=OB( O là TĐ của BC)

\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{KOC}\)

OA=OK(gt)

=> \(\Delta AOB=\Delta KOC\)(c-g-c)

=> AB= CK(2 cạnh t/ứ)

\(\widehat{BAO}\)=\(\widehat{CKO}\)(2gocs t/ứ)

mà chúng ở vị trí SLT

=>\(AB//Ck\)

Ta có:

\(AB\perp AC\)(\(\Delta ABC\)vuông tại A)

\(AB//CK\)

=> \(AC\perp Ck\)

=> \(\widehat{KCA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

Xét t/g vuông ABC &t/g vuông CKA, ta có:

AB=CK

AC chung

=> t/g vuông ABC= t/g vuông CKA(2cgv)

3 tháng 12 2021

chịu m ko bt lm

Bài làm

~ Tự vẽ hình, đó mik lm = đt nên k vẽ đc hình ~

a) Xét ∆BOA và ∆COK có: 

OA = OK ( GT )

GÓC BOA = GÓC COK ( HAI GÓC ĐỐI )

OB = OC ( O LÀ TRUNG ĐIỂN BC )

=> ∆BOA = ∆COK ( c.g.c )

=> AB = KC ( hai cạnh tương ứng )

=> Góc ABC = GÓC KCB ( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )

MÀ hai góc này ở vị trí số le trong.

=> AB // CK

Mà BA  |  AC 

=> CK  |  AC

Xét ∆ABC và ∆CKA có:

AB = CK ( cmt )

Góc BAC = góc KCA ( đó AB và CK cùng vuông góc với AC )

Cạnh AC chung.

=> ∆ABC = ∆CKA. ( c.g.c )

Bài alfm

Vì tâm giác ABC = tâm giác AKC 

=> BC = AK.

Mà AO là trung điểm AK.

=> AO = 1/2 AK

Hay AO = 1/2BC

29 tháng 2 2020

Tham khảo: Câu hỏi của Lee Linh 

5 tháng 4 2021

~Chúc bạn học tốt~!

10 tháng 8 2020

đề thiếu r bn

1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OAa) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBHb) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBNc) Chứng minh AB vuông góc với OHd) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C...
Đọc tiếp

1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OA

a) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBH

b) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN

c) Chứng minh AB vuông góc với OH

d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot

2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C sao cho AB - AC. Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC) và CK vuông góc AB (K thuộc AB)

a) Chứng minh góc ABH = góc ACK

b) BH cắt CK tại E. Chứng minh AE vuông góc BC

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để E là điểm cách đều 3 cạnh ?

3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC

b) Chứng minh: AC = BD và AC //BD

c) Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác DCB. Tính số đo góc BDC

4. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ

a) Tính số đo góc ACB

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC

c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh AC = 1/2 BE

2
1 tháng 8 2016

Võ Hùng Nam hảo hảo a~

Bài 3: 

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra:AC//BD và AC=BD

c: Xét ΔABC và ΔDCB có 

AB=DC

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)