K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2021

dễ nhưng ko biết

banh

24 tháng 9 2021

vâng cảm ơn

23 tháng 10 2021

a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)

b, Vì AI là trung tuyến ứng ch BC nên \(AI=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)

24 tháng 10 2021

undefined

21 tháng 10 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)

=>AC=4(cm)

Xét ΔBCD vuông tại B có BA là đường cao

nên \(BA^2=AC\cdot AD\)

=>\(4\cdot AD=3^2=9\)

=>AD=2,25(cm)

b: ΔBAC vuông tại A có AE là đường cao

nên \(BE\cdot BC=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔBAD vuông tại A có AF là đường cao

nên \(BF\cdot BD=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BE\cdot BC=BF\cdot BD\)

c: BE*BC=BF*BD

=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BF}{BC}\)

Xét ΔBEF vuông tại B và ΔBDC vuông tại B có

\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BF}{BC}\)

Do đó: ΔBEF đồng dạng với ΔBDC

=>\(\widehat{BFE}=\widehat{BCD}\)

21 tháng 4 2018

Tương tự HS tự làm

13 tháng 10 2022

a: \(AB=\sqrt{3\cdot15}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{12\cdot15}=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)

b: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AH^2}{AB}:\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{AC}{AB}=2\)

=>HF=2HE

23 tháng 1 2020

A B C D O H E

Tính OA:

\(BH=CH=\frac{BC}{2}=2\)

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{8^2-2^2}=2\sqrt{15}\)

\(\sin\widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}\)

\(OA=R=\frac{AB}{2}\sin\widehat{ABH}=\frac{AB^2}{2AH}=\frac{64}{4\sqrt{15}}=16\sqrt{15}\)

Tính DE:

Vì: \(OC\perp BE\Rightarrow BC=CE=4\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{BAC}\) 

\(\Rightarrow\Delta BCD=\Delta ABC\) (g.g vì có chung \(\widehat{C}\))

\(\Rightarrow BD=BC=4\)

\(\frac{CD}{BC}=\frac{BC}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow CD=\frac{BC}{2}=2\Rightarrow AD=AC-CD=6\)

Mặt khác: \(BD.DE=AD.CD\Rightarrow DE=AD.\frac{CD}{BD}=6.\frac{2}{4}=3\)

Tính OD:

Ta có \(\cos\widehat{OAD}=\frac{AH}{AC}=\frac{2\sqrt{15}}{8}=\frac{\sqrt{15}}{4}\)

Áp đụng định lí hàm số  cosin vào \(\Delta OAD\)

\(OD^2=OA^2+AD^2-2OA.AD.\cos\widehat{OAD}\)

\(=\frac{16^2}{15}+6^2-2.\frac{16}{\sqrt{15}}.6.\frac{\sqrt{15}}{4}\)

\(=\frac{256}{15}+36-48=\frac{76}{15}\)

\(\Rightarrow OD=2\sqrt{\frac{19}{15}}\)

(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa và hình hơi xấu thông cảm :D  mới thử làm dạng này nên sai chỗ nào thì bỏ qua nha)

30 tháng 11 2020

A B C O T E H S D

* Hình vẽ nhìn nó không cân lắm nên bạn chỉnh lại ạ

- Gọi AH là đường cao của tam giác ABC , => H là trung điểm của BC

- Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác AHB vuông tại H , ta có :

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{8^2-2^2}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AB.AC.BC}{4R}=\frac{AB.AC.BC}{4.OA}\)

\(\Rightarrow OA=\frac{AB.AC.BC}{4.S_{ABC}}=\frac{16\sqrt{15}}{15}\left(cm\right)\)

- Gọi S là giao điểm của BE và OC , T là trung điểm của AC \(\Rightarrow OT\perp AC\)

- Các tứ giác BOSH , OTDS nội tiếp nên :

\(CH.CB=CD.CT\left(=CS.CO\right)=8\Rightarrow CD=\frac{8}{CT}=2\left(cm\right)\)

=> D là trung điểm của CT và AD = 6cm

Vậy : \(BC^2=CD.CA\left(=16cm\right)\)nên \(\Delta ABC~\Delta BCD\left(c-g-c\right)\)nên tam giác BCD cũng cân tại B => BC = BD = 4cm

Ta lại có : \(\Delta DBC~\Delta DAE\left(g-g\right)\Rightarrow BD.DE=CD.AD\Rightarrow DE=\frac{12}{AD}=3\left(cm\right)\)

- Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác OSE vuông tại S , ta có :

\(OS=\sqrt{OE^2-SE^2}=\frac{17\sqrt{15}}{30}\left(cm\right)\)

- Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông OSD vuông tại S , ta có :

\(OD=\sqrt{SD^2+OS^2}=\frac{2\sqrt{285}}{15}\left(cm\right)\)

Vậy : DE = 3cm ; \(OA=\frac{16\sqrt{15}}{30}\left(cm\right);OD=\frac{2\sqrt{285}}{15}\left(cm\right)\)