K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2021

Ta có: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\)

Ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.4}{5}=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)

Ta có: \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=\dfrac{16}{5}\left(cm\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2021

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)

$CH=BC-BH=5-1,8=3,2$ (cm)

 

10 tháng 1 2019

Xét tam giác ABC vuông tại A

+ Theo định lý Pytago ta có:

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

A B 2 = BH. BC => BH =  A B 2 B C = 3 2 5 = 9 5 = 1 , 8 c m

Mà BH + CH = BC => CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm

Lại có AH. BC = AB.AC => AH = A B . A C B C = 3.4 5  = 2,4cm

Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4 cm

Đáp án cần chọn là: B

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=16\)

hay AC=4cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=1.8cm\\CH=3.2cm\\AH=2.4cm\end{matrix}\right.\)

23 tháng 8 2021

 

 

Xét tam giác ABC vuông tại A

+ Theo định lý Pytago ta có:

 

 

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

A B 2 = BH. BC => BH =  A B 2 B C = 3 2 5 = 9 5 = 1 , 8 c m

Mà BH + CH = BC => CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm

Lại có AH. BC = AB.AC => AH = A B . A C B C = 3.4 5  = 2,4cm

Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4 cm

24 tháng 10 2023

loading...  loading...  

1: \(AC=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

\(BH=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

CH=BC-BC=9(cm)

2: \(BC=10cm\)

\(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{10}=2.5\left(cm\right)\)

CH=BC-BH=7,5(cm)

Ta có: BC=BH+CH

nên BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

12 tháng 9 2021

Xét ΔBAC vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}HB\cdot BC=AB^2\\HC\cdot BC=AC^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HB=\dfrac{16\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\HC=\dfrac{25\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{20\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

12 tháng 9 2021

Đlí pytago:BC2=AB2+AC2

                 BC2=42+52

                 BC=\(\sqrt{16+25}\)

                    BC=6,4

ĐLÍ 1 :AB2=BH.BC

        BH=42:6,4

        BH=2,5

ĐLÍ 1: AC2=HC.BC

          HC=52:6,4

         HC=3,9

ĐLÍ 2 :AH2=BH.HC

          AH2=2,5.3,9

         AH\(=\sqrt{9,75}=3,1\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC 

=>HB*HC=4

BH+CH=5

=>BH=5-CH

HB*HC=4

=>HC(5-CH)=4

=>5HC-HC^2-4=0

=>HC^2-5HC+4=0

=>HC=1cm hoặc HC=4cm

TH1: HC=1cm

=>HB=4cm

\(AB=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right);AC=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)

TH2: HC=4cm

=>HB=1cm

\(AB=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right);AC=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

16 tháng 6 2021

A B C H 5 5căn3

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2=25+75=100\Rightarrow BC=10\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{75}=\frac{100}{1875}\)

\(\Rightarrow100AH^2=1875\Leftrightarrow AH^2=\frac{75}{4}\Leftrightarrow AH=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)cm

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{10}=\frac{5}{2}\)cm

* Áp dụng hệ thức \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{75}{10}=\frac{15}{2}\)cm

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)