Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
=>ΔCAB=ΔCAD
a/ áp dụng định lý py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AB2 +AC2 = BC2
<=> 62 +AC2 = 102
<=> AC2 = 64
<=> AC=8 (cm )
ta có AB < AC < BC (6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) ( quan hệ giữa góc và cạnh )
b/ xét tam giác CAB và CAD có
CA chung
AB = AD ( vì A là trung điểm của BD )
\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}\)( = 90 độ )
=> tam giác CAB = tam giác CAD ( c - g - c )
=> CB = CD
=> tam giác BCD cân tại C
các câu còn lại mk k biết làm dâu
học tốt
a) Có: Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 (ĐL Pytago) <=> AC2=BC2-AB2 => AC2=102-62
=> AC2=100-36=64 => AC2=82 =>AC=8 (cm)
=> AB<AC<BC => ^BAC>^ABC>^ACB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối xứng trong tam giác)
b) ^A=900, A là trung điểm của BD => AC là trung trực của đoạn thẳng BD => CB=CD (Tính chất đường trung trực)
=> Tam giác BCD cân tại C (đpcm)
c) Xét tam giác BCD: A là trung điểm của BD, K là trung điểm của BC, AC giao DK tại M.
=> M là trọng tâm của tam giác BCD => MC=2/3AC (T/c 3 đường trung tuyến) => MC=2/3.8\(\approx\)5,3 (cm)
d) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)ADC (c.g.c) => ^C1=^C2 (2 góc tương ứng) (1)
Điểm Q thuộc trung trực của AC => QA=QC => Tam giác AQC cân tại Q => ^A1=^C1 (2)
Từ (1) và (2) => ^C2=^A1. Mà 2 góc đó nằm ở vị trí so le trong => AQ//BC
Lại có: AQ//BC và A là trung điểm của BD => AQ là đường trung bình của tam giác BCD.
=> Q là trung điểm của DC => BQ là trung tuyến của tam giác BCD. Mà M là trọng tâm của tam giác BCD
=> BQ đi qua điểm M hay 3 điểm B,M,Q thẳng hàng (đpcm) .
a, AB2 + AC2 = BC2 \(\Rightarrow\) AC2 = BC2 - AB2 hay AC 2 = 10 2 - 62 = 64 \(\Rightarrow\)AC2 = \(\sqrt{\left(64^{ }\right)^2}\)\(\Rightarrow\) AC = 8
SO SÁNH : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
b, xét \(\Delta\)ABC ( \(\widehat{BAC}\)= \(90^0_{ }\)) =và \(\Delta\)ADC (\(\widehat{DAC}\)= 90 độ)
AB = AD ( A là trung điểm BD )
AC : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)BC = DC ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BCD cân
ý c với d mình đang nghĩ đới nhá ^_^
tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lý Pytago)
mà AB = 6; BC = 10
=> 6^2 + AC^2 = 10^2
=> AC^2 = 100 - 36
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AB > 0
vậy_
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm
a.Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b.Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi K là trung điểm của cạnh BC,đường thẳng DK cắt AC tại M.Chứng minh BC=CD và tính độ dài đoạn thẳng AM
c.Đường trung trực d của đoạn thẳng ac cắt đường thẳng DC tại Q.Chứng minh ba điểm B,M,Q thẳng hàng.
giải :
tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lý Pytago)
mà AB = 6; BC = 10
=> 6^2 + AC^2 = 10^2
=> AC^2 = 100 - 36
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AB > 0
vậy ...
a: góc C=90-65=25 độ
Vì góc C<góc B<A
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔCDB có
DK,CA là trung tuyến
DK cắt CA tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=10cm
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: XétΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3*8=16/3cm
a: AC=8cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCAB có
DK,CA là trung tuyến
DA căt CA tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=16/3cm
c: Gọi giao của d với CA là H
=>H là trung điểm của CA và HQ//AD
Xet ΔCDA có
H là trung điểm của CA
HQ//AD
=>Q là trung điểm của CD
=>B,M,Q thẳng hàng
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Sửa đề: A là trung điểm của BD, DK cắt CA tại N
Xét ΔCDB có
CA,DK là các đường trung tuyến
CA cắt DK tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔCDB
=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)
c: Sửa đề; Chứng minh B,M,Q thẳng hàng
Gọi I là trung điểm của CA
Đường trung trực của AC cắt CD tại Q
mà I là trung điểm của AC
nên QI\(\perp\)AC và I là trung điểm của aC
=>QI//DA
Xét ΔCAD có
I là trung điểm của CA
IQ//DA
Do đó: Q là trung điểm của CD
Xét ΔCDB có
M là trọng tâm
Q là trung điểm của CD
Do đó: B,M,Q thẳng hàng