Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)
BC=6,4+3,6=10(cm)
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC
=>AB^2=3,6*10=36; AC^2=6,4*10=64
=>AB=6cm; AC=8cm
b: ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên AH*AK=AB^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>AH*AK=BH*BC
c: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có
góc EAK chung
=>ΔAEK đồng dạng với ΔAHC
=>AE/AH=AK/AC
=>AE/AK=AH/AC
Xét ΔAEH và ΔAKC có
AE/AK=AH/AC
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng với ΔAKC
=>\(\dfrac{EH}{KC}=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>HE=3/5KC
Gọi AM cắt DE tại I
Theo tính chất hình chữ nhật ADHE : \(\widehat{E_1}=\widehat{HAC}=\widehat{MBA};\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=\widehat{AHE}=\widehat{MCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ACM}\Rightarrow\Delta ACM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MC\)(*)
Do \(\Delta AID\)vuông tại I suy ra
\(\widehat{DAM}+\widehat{D_1}=90^0\Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{DAH}=90^0\left(1\right)\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{DAH}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAM}=\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MB\)(**)
Từ (*);(**) suy ra MB=MC hay M là trung điểm BC . Do MF//AC suy ra
\(\widehat{MFC}=\widehat{ACF}\)
Mà
\(\widehat{ACF}=\widehat{MCF}\Rightarrow\widehat{MFC}=\widehat{MCF}\Rightarrow\Delta MFC\)cân tại M suy ra MC=MF
Mà MB=MC suy ra 
\(\Delta BFC\) có FM là trung tuyến 
\(FM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow\) \(\Delta BFC\)vuông tại F hay 
\(BF\perp CF\left(đpcm\right)\)
Bạn tham khảo bài tại link :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/244883081409.html
hoặc :
Câu hỏi của Vũ Nguyễn Phương Thảo - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM
Hok tốt
