Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{36}{4,5}=8\left(cm\right)\\AB=\sqrt{4,5\left(4,5+8\right)}=\sqrt{4,5\cdot12,5}=7,5\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot12,5}=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
và \(BC=12,5\left(cm\right)\)
\(b,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=CH\cdot BH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{36}{3}=12\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2-AB^2}{12}=\dfrac{6\sqrt{3}}{12}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\\AH=3\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
b: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}=53^0\)
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
b) Kẻ HE,HF vuông góc với AB,AC chớ,chứ ko có điểm I
Vì \(\angle HEA=\angle HFA=\angle EAF=90\Rightarrow AEHF\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow EF=AH\)
tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow EA.EB=EH^2\)
tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow FA.FC=HF^2\Rightarrow EA.EB+FA.FC=EH^2+FH^2=EF^2=AH^2\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrow HB.HC=EA.EB+FA.FC\)
Bài 1:
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC$
$\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6$ (cm)
$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)
Tiếp tục áp dụng HTL:
$AH^2=BH.CH=3,6.6,4$
$\Rightarrow AH=4,8$ (cm)
$AC^2=CH.BC=6,4.10=64$
$\Rightarrow AC=8$ (cm)
Bài 2:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+1^2}=2$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}.1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3-\frac{3}{4}}=\frac{3}{2}$ (cm)
$CH=BC-BH=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}$ (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>6/BC=1/2
=>BC=12cm
AC=căn 12^2-6^2=6*căn 3(cm)
AH=6*6căn 3/12=3*căn 3(cm)
BH=AB^2/BC=3cm
CH=12-3=9cm