K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
12 tháng 7 2021

\(BC=BH+CH=52\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{BH.CH}=2\sqrt{105}\) (cm)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{130}\left(cm\right)\)

\(AC^2=CH.BC\Rightarrow AC=\sqrt{CH.BC}=2\sqrt{546}\left(cm\right)\)

14 tháng 7 2021

undefined

Ta có: BC=BH+CH

nên BC=10+42=52cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được: 

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{105}cm\\AB=2\sqrt{130}cm\\AC=2\sqrt{546}cm\end{matrix}\right.\)

30 tháng 7 2019

VÌ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN

SUY RA AM=1/2*BC=1/2*10=5 CM

XÉT TAM GIÁC AHM VUÔNG TẠI H[VÌ AH LÀ ĐƯỜNG CAO]

SUY RA MH^2=AM^2-AH^2[PI TA GO]

MH^2=5^2-4,8^2

MH^2=1,96

MH=1,4

LẠI CÓ

BH=BM+MH=1/2*BC+1,4=5+1,4=6,4[CM]

TA CÓ:

CH=CM-MH=1/2BC-MH=5-1,4=3,6

TAM GIÁC ABH

AB^2=BH^2+AH^2

SUY RA AB^2=6,4^2+4,8^2=64          AB=8[CM]

TAM GIÁC ABC

AC^2=BC^2-AB^2

AC^2=10^2-8^2=36                    AC=6[CM]

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\)

nên \(AB=\dfrac{3}{7}AC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{7}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{42^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{9}{49}AC^2}+\dfrac{\dfrac{9}{49}}{\dfrac{9}{49}AC^2}=\dfrac{1}{1764}\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{9}{49}=2088\)

\(\Leftrightarrow AC^2=11368\)

\(\Leftrightarrow AC=14\sqrt{58}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{7}\cdot14\sqrt{58}=6\sqrt{58}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(6\sqrt{58}\right)^2+\left(14\sqrt{58}\right)^2=13456\)

hay BC=116(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(6\sqrt{58}\right)^2}{116}=18\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{\left(14\sqrt{58}\right)^2}{116}=98\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

6 tháng 8 2016

Xét ΔABC vuông tại A(gt)

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)(theo định lý ptago)

=>\(BC^2=10^2+8^2=164\)

=>\(BC\approx12,8\)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{8^2}{12,8}=5\)

\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10^2}{12,8}\approx7,8\)

Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:

\(AH^2=BH\cdot CH=5\cdot7,8=39\)

\(\Rightarrow AH\approx6,2\)