Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
a) tam giác ABC cân tại A.
AH là đường cao= > đồng thời là trung tuyến, PHÂN GIÁC... => HB=HC
D,E là trung điểm => 4 đoạn DB=BH=HE=EC
tam giác DMB và tam giác ENC:
góc M= góc N=90
DB=EC
góc B=góc C
=> tam giác DMB= tam giác ENC (ch.gn)
=> BM=NC
ta có: BM+AM=AB
NC+AN=AC
MÀ BM=NC. AB=AC => AM=AN
=> TAM GIÁC AMN CÂN TẠI A. AH LÀ PG => AH LÀ ĐƯỜNG CAO <=> AH VUÔNG GÓC MN
B) AH VUÔNG GÓC BC => MN//BC HAY MN//DE
TAM GIÁC DMB= TAM GIÁC ENC (CMT)=> GÓC MDB= GÓC NEC
MÀ MDB=NMD (SLT); GÓC NEC=MNE(SLT)
=> GÓC NMD= GÓC MNE
=> DENM LÀ HÌNH THANG CÂN
a. xét tam giác AHB và tam giác ABC có:
góc H= góc A=90o
góc B chung
-> tam giác AHB~tam giác ABC (g.g)
b. thiếu đề rồi bạn.
Xét ΔHAB có
M là trung điểm của AH(gt)
N là trung điểm của BH(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔHBA(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//AB và \(MN=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay MN\(\perp\)AC(đpcm)
câu a, dễ thấy tứ giác AEHD có 3 góc A=E=D=90 độ nên AEHD là hình chữ nhật, do đó AH=DE.
b.Xét tam giác BHD vuông tại D và có P là trung điểm BH do đso
\(\widehat{PDH}=\widehat{PHD}\)mà \(\widehat{PHD}=\widehat{QCE}\)( đồng vị)
và \(\widehat{QCE}=\widehat{QEC}\)
do đó ta có \(\widehat{PDH}=\widehat{QEC}\) mà HD//CE nên DP //QE . do đó DEPQ là hình thang
Xét ΔAHB có
M là trung điểm của AH
N là trung điểm của BH
Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHB
Suy ra: MN//AB
hay MN\(\perp\)AC