K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi E và F lần lượt là tiếp điểm của đường tròn với AD và AC

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AE = AF

BE = BD

CD = CF

BD = BC + CD

BE = AB – AE

Suy ra: BD + BE = AB + BC – (AE + CD)

= AB + BC – (AE + CE)

= AB + BC – AC

Suy ra: BD = (AB + BC - AC)/2

Lại có: CD = BC – BD

CF = AC = AF

Suy ra: CD + CF = BC + AC – (BD + AF)

= BC + AC – (BE + AE)

= BC + AC – BA

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy S A B C  = BD.DC.

20 tháng 6 2022

sao k chụp ht bài luôn

 

NV
10 tháng 1 2022

Pitago: \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2-\left(AB^2+AC^2\right)=0\)

Gọi các tiếp điểm với AB và AC là E và F

Do đường tròn (I) nội tiếp tam giác, theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau:

\(BD=BE\) ; \(AE=AF\) ; \(CD=CF\)

Mà \(BD+CD=BC;AE+BE=AB;AF+CF=AC\)

\(\Rightarrow BC+AB-AC=BD+CD+AB+BE-AF-CF=BD+BE=2BD\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{BC+AB-AC}{2}\)

Tương tự: \(BC+AC-AB=2DC\Rightarrow DC=\dfrac{BC+AC-AB}{2}\)

\(\Rightarrow BD.DC=\dfrac{1}{4}\left(BC+AB-AC\right)\left(BC+AC-AB\right)=\dfrac{1}{4}\left[BC^2-\left(AB-AC\right)^2\right]\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(BC^2-\left(AB^2+AC^2\right)+2AB.AC\right)=\dfrac{1}{2}AB.AC=S_{ABC}\)

NV
10 tháng 1 2022

undefined

19 tháng 7 2020

A B D C I

Đặt BC = a , AC = b , AB = c . Ta có :

\(BD=\frac{a+c-d}{2}\)

\(DC=\frac{a+b-c}{2}\)

Do đó , ta giả sử \(\left(b\ge c\right)\)

\(BD.DC=\frac{a+c-b}{2}.\frac{a+b-c}{2}\)

                 \(=\frac{a-\left(b-c\right)}{2}.\frac{a+\left(b-c\right)}{2}\)

                 \(=\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{4}\)

                 \(=\frac{a^2-b^2+2bc-c^2}{4}\)

                 \(=\frac{a^2-\left(b^2+c^2\right)+2bc}{4}\)

Do \(a^2=b^2+c^2\)nên   \(BD.DC=\frac{2bc}{3}=\frac{bc}{2}=S_{ABC}\)

13 tháng 11 2016

Gọi E, F lần lượt là tiếp điểm của đường tròn đã cho với các cạnh AB, AC. Đặt AE = AF = x. Ta có BD = BE, CF = CD. Từ đó ta có:

AB.AC = ( x + BD )( x + CD ) = x2 + ( BD + DC )x + BD.CD (1)

Do ABC là tam giác vuông nên theo định lý Pytago, ta có:

AB2 + AC2 = BC2 trở thành ( x + BD )2 + ( x + CD )2 = ( DB + DC )2  <=> ( x2 + ( BD + DC )x) = BD.DC <=> ( x + BD )( x + CD ) = 2BD.CD (2).

Từ (1), (2) suy ra đpcm.

25 tháng 1 2017

cho 1 hinh duoc tao bang nua hinh tron co  duong tron 2 dm va 1 hinh tam giac co duong cao 3dm,day2dm

lam on hay giup minh nhe! co giao minh sap kiem tra rui. cam on

13 tháng 8 2023

Có cạnh là ABC

13 tháng 8 2023
avatar
  •  
  •  

  •  

  •  

 

THAM KHẢO NHÉ. XIN LỖI VÌ KO TRÙNG ĐỀ

Giải thích các bước giải:

a.Gọi  là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc  

→��,�� lần lượt là phân giác ngoài tại đỉnh �,�

 Ta có (�) tiếp xúc ��,�� lần lượt tại �,�

→��,�� là tiếp tuyến của (�)

→��=��

b.Vì (�) tiếp xúc với �� tại �→�� là tiếp tuyến của (�)

Ta có ��,�� là tiếp tuyến của (�)→��=��

           ��,�� là tiếp tuyến của (�)→��=��

c.Ta có: 

 

 

14 tháng 8 2023

okay :vvv