Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABC và tam giác DEC ta có
^BAC = ^EDC = 900
^C_ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác DEC ( g.g )
b, tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=9+16=25\Rightarrow BC=5\)cm
Vì AD là tia phân giác ^A nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)mà DC = BC - BD = 5 - BD
\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{BD}{5-BD}\Rightarrow15-3BD=4BD\)
\(\Rightarrow7BD=15\Rightarrow BD=\frac{15}{7}\)cm
c, Ta có : \(DC=BC-BD=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}\)cm
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác vuông tại D ta được :
\(AD^2+DC^2=AC^2\Rightarrow AD^2=AC^2-DC^2=16-\frac{400}{49}\)
\(\Rightarrow AD^2=\frac{384}{49}\Rightarrow AD=\frac{8\sqrt{6}}{7}\)xem sai ở đâu hộ mình nhé, chứ nếu theo hệ thức lượng thì như này
*\(AD.BC=AB.AC\Rightarrow AD=\frac{12}{5}\)*
d, \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.3.4=6\)
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác trong ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{5}{7}\)
hay \(BD=\dfrac{15}{7}cm\)
Vậy: \(BD=\dfrac{15}{7}cm\)
cảm ơn bạn