Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) do 2 tam giác ABD và ADE là 2 tam giác vuông mà có góc BAD và EAD bằng nhau ( t/chất) và chung AD
nên 2 tam giác này bằng nhau ( ch-gn) nên AB = AE 2 cạnh tương ứng
b) Do AB =AE chứng minh trên nên tam giác ABE cân ở A mà có tia phân giác AD của góc BAC nên AD vuông góc với cạnh đáy BE của tam giác ABE ( tính chất tia phân giác trong tam giác cân )
c) Do góc BCA = 30 độ ( tự tính được do ta biết số đo góc ABC = 90 và BAC = 60 ) mà có tia p/g của BAC nên góc DAC = 1/2 góc BAC nên góc DAC = 30 độ = góc DCA => tam giác DAC cân ở D
=> AD = DC
Do AD>AB (theo tính chất cạnh huyền > cạnh góc vuông ) mà AD = DC nên DC > AB
ĐPCM
( bạn tích đúng cho mình nhé, gõ mỏi hết cả tay =))) )
a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)
b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2
Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:
\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)
\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)
Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12
Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)
c) Hướng dẫn:
\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.
Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE
a, xét 2 tam giác vuông DAB và DAE có:
AD cạnh chung
\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{DAE}\)(gt)
=> t.giác DAB=t.giác DAE(CH-GN)
=> AB=AE(2 cạnh tương ứng)
b, gọi H là giao điểm của AD và BE
xét t.giác HAB và t.giác HAE có:
AB=AE(câu a)
\(\widehat{HAB}\)=\(\widehat{HAE}\)(gt)
=> t.giác HAB=t.giác HAE(c.g.c)
=> \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{AHE}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{AHE}\)=90 độ
=> AD\(\perp\)BE
c, hình như đề bài bị sai
cảm ơn bn nha nhưng đề bài không sai một tí gì đâu bạn ạ :V