K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2021

Tham khảo nhé

19 tháng 3 2018

A B C H M E F D K

Gọi BD và CK là đường cao của \(\Delta\)ABC.

Ta có: ^KEH+^KHE=900 (Do \(\Delta\)EKH vuông tại K)

Mà ^KHE+^MHC=900

=> ^KEH=^MHC hay ^MHC=^HEA

Xét \(\Delta\)EHA và \(\Delta\)HMC: ^HEA=^MHC; ^EAH=^HCM (Cùng phụ ^ABC)

=> \(\Delta\)EHA ~ \(\Delta\)HMC (g.g) => \(\frac{EH}{HM}=\frac{AH}{MC}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta được: \(\Delta\)HFA ~ \(\Delta\)MHB (g.g) => \(\frac{FH}{HM}=\frac{AH}{BM}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{EH}{HM}=\frac{FH}{HM}\)(Do MC=MB) => EH=FH => H là trung điểm của EF

Xét \(\Delta\)MEF: Trung tuyến MH. Lại có: MH\(\perp\)EF => \(\Delta\)MEF cân tại M (đpcm).

11 tháng 8 2019

cho mình hỏi là góc EAH cùng phụ với góc ABC ở chỗ nào ạ ?

16 tháng 1 2022

Gọi I là đối xứng của C qua H

AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD

c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH

c/m P trực tâm tam giác BIH

=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.