K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2021

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD=AD\\CE=AE\end{matrix}\right.\)(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Rightarrow BD+CE=AD+AE=ED\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\\\widehat{AOE}=\widehat{EOC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\end{matrix}\right.\)(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{AOD}+\widehat{AOE}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}\right)=\dfrac{1}{2}.180^0=90^0\)

(Do \(\widehat{AOB},\widehat{AOC}\) là 2 góc kề bù)

c) Gọi K là trung điểm DE

Ta có: \(DB\perp BC,EC\perp BC\Rightarrow BD//EC\)

\(\Rightarrow BDEC\) là hình thang

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O)

=> O là trung điểm cạnh huyền BC

Xét hthang BDEC có:

O là trung điểm BC(cmt)

K là trung điểm DE(cách vẽ)

=> OK là đường trung bình

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OK//EC\\OK=\dfrac{1}{2}\left(BD+EC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OK=\dfrac{1}{2}DE=DK\\OK\perp BC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}O\in\left(K\right)\\OK\perp BC\end{matrix}\right.\) => BC là tiếp tuyến đường tròn (K)

 

13 tháng 12 2017

a)theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có:

\(BD=DA;CE=AE\) ; \(\widehat{BOD}=\widehat{DOA};\widehat{COE}=\widehat{EOA};\widehat{BDO}=\widehat{ADO};\widehat{CEO}=\widehat{AEO}\)

ta có :\(\widehat{BOD}+\widehat{DOA}+\widehat{COE}+\widehat{EOA}=180^O\)

   <=> \(\widehat{DOA}+\widehat{DOA}+\widehat{EOA}+\widehat{EOA}=180^O\)

   <=>\(2\widehat{DOA}+2\widehat{EOA}=180^O\)

   <=>\(\widehat{DOA}+\widehat{EOA}=90^O\)

hay \(\widehat{DOE}=90^O\)(DPCM)

b) ta có \(DE=DA+EA=BD+CE\)(DPCM)

C) Gọi H là trung điểm của DE ; nối H với O

+ xét tam giác DOE vuông tại O có

HO là đường trung tuyến => DH=CH=HO

=>D;C;O thuộc (H) đường kính CD

+ xét tứ giác BCED có

BD // CE ( cùng vuông với BC )=> BCED là hình thang 

mà H là trung điểm DE ;O là trung điểm BC => HO là đường trung bình của hình thamg 

=>HO // BD 

mà BD  vuông với BC nên HO vuông với BC

+ vì O thuộc BC 

      O thuộc (H)

      HO vuông với BC 

=> BC là tiếp tuyến (H) đường kính DE

26 tháng 8 2019

mày vào tcn của tao, xong vô thống kê hỏi đáp của tao đi, rồi bấm vào 1 câu trả lời, mày là chó, chuyên đi copy bài ng khác và câu hỏi tunogw tự

31 tháng 3 2016
a,DOE=90 b,co: DB= DA; AE= EC(tinh chat hai tiep tuyen cat nhau)suy ra: DA+AE=DB+CE suy ra:DE= BD+ Xet tam giac: ODE vuong tai O co duong cao AO nen suy ra OA^2=DA*AE ma AD=DB,AE=CE nen OA^2=DB*CE suy ra R^2=DB*CE
12 tháng 10 2017

ko co hinh hả bạn

6 tháng 12 2015

Gọi M là trung điểm DE. Khi đó MO là đường TB của hình thang BCED => MO vg với BC 

Mà M là tâm đường tròn đường kính DE => DE là tiếp tuyến ...

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...
Đọc tiếp

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

0