Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có
Xét tam giác OKA cân tại O (vì OA=OK=R) có:
O K A ^ = O A K ^ (1)
Xét tam giác CKB vuông tại K (vì K B ⊥ A C ) có:
H là trung điểm CB (vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến)
⇒ KH là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ H K C ^ = H C K ^ ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra O K A ^ + H K C ^ = O A K ^ + H C K ^ = 90 o (vì A H ⊥ B C )
Mà O K A ^ + H K C ^ + O K H ^ = 180 o ⇒ O K H ^ = 90 o ⇒ O K ⊥ K H (**)
Từ (*) và (**) suy ra HK là tiếp tuyến của (O)
a, Chứng minh được B K A ^ = 90 0
b, Gọi O là trung điểm AI
Ta có:
+ OK = OA => O K A ^ = O A K ^
+ O A K ^ = H B K ^ (cùng phụ A C B ^ )
+ HB = HK => H B K ^ = H K B ^
=> O K A ^ = H K B ^ ⇒ H K O ^ = 90 0
a: Vì góc AKI=90 độ
nên K nằm trên đường tròn đường kính AI
b: Gọi G là trung điểm của AK
góc GKH=góc GKI+góc HKI
=góc GIK+góc HBI
=góc BIH+góc HBI=90 độ
=>HK là tiếp tuyến của (G)
a: Vì góc AKI=90 độ
nên K nằm trên đường tròn đường kính AI
b: Gọi G là trung điểm của AK
góc GKH=góc GKI+góc HKI
=góc GIK+góc HBI
=góc BIH+góc HBI=90 độ
=>HK là tiếp tuyến của (G)
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KH là trung tuyến
nên KH=BH
=>ΔHBK cân tại H
b: góc BAH=90 độ-góc ABC
góc IAK=90 độ-góc ACB
mà góc ABC=góc ACB
nên góc BAH=góc IAK
c: Gọi G là trung điểm của AI
góc GKH=góc GKI+góc HKI
=góc GIK+góc HBI
=góc BIH+góc HBI=90 độ
=>HK là tiếp tuyến của (G)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DCA}=\widehat{HCA}\\\widehat{DCA}+\widehat{DAC}=90^0\\\widehat{HCA}+\widehat{HBA}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{DAC}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAC}+\widehat{BAE}=90^0\\\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{HAB}\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}AH=AE=R\\\widehat{BAE}=\widehat{HAB}\\\text{AB chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AEB\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{H}=90^0\Rightarrow BE\) là tiếp tuyến
a) Ta có:
OB = OC (bán kính)
⇒ O nằm trên đường trung trực của BC (1)
Do ∆ABC cân tại A (gt)
AH là đường cao (gt)
⇒ AH cũng là đường trung trực của ∆ABC
⇒ AH là đường trung trực của BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra O ∈ AH
⇒ O ∈ AD
Vậy AD là đường kính của (O)
b) Sửa đề: Tính độ dài các đường cao AH, BK của ∆ABC
Do AH là đường trung trực của BC (cmt)
⇒ H là trung điểm của BC
⇒ CH = BC : 2
= 12 : 2
= 6 (cm)
∆AHC vuông tại H
⇒ AC² = AH² + CH² (Pytago)
⇒ AH² = AC² - CH²
= 10² - 6²
= 64
⇒ AH = 8 (cm)
⇒ sinACH = AH/AC
= 4/5
⇒ ACH ≈ 53⁰
⇒ BCK ≈ 53⁰
∆BCK vuông tại K
⇒ sinBCK = BK/BC
⇒ BK = BC.sinBCK
= 10.sin53⁰
≈ 8 (cm)
Chọn đáp án A
Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có
Từ (*) và (**) thì HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI