K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2018

a)

\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=24\left(cm\right)\left(DF>0\right)\)

\(DH=\dfrac{ED\cdot FD}{EF}=6,72\left(cm\right)\)

\(EH=\dfrac{ED^2}{EF}=\dfrac{49}{25}\left(cm\right)\)

\(HF=EF-EH=\dfrac{576}{25}\left(cm\right)\)

b)

\(MH=\dfrac{DH\cdot EH}{ED}=1,9\left(cm\right)\)

\(S_{MDN}=\dfrac{1}{2}S_{MDNH}=S_{MDH}=6,45\cdot1,9\cdot\dfrac{1}{2}=6,13\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{EMNF}=S_{ABC}-S_{MDN}=84-6,13=77,87\left(cm^2\right)\)

17 tháng 5 2019

câu b vs c là áp dụng từ đâu z ạ

 

28 tháng 3 2016

http://d3.violet.vn/uploads/previews/291/844162/preview.swf

a) đương nhiên ( áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông )

b) \(\text{EF}=\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\) (cm )

ta có DE^2 = EH . EF => EH = DE^2/ EF = 12^2 / 20 = 7.2 ( cm )

DH = DE.DF / EF = 9,6 ( cm ) 

a: Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao

nên DH^2=EH*FH

=>DH=4,8cm

Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao

nên ED^2=EH*EF và FD^2=FH*FE

=>ED^2=36 và FD=64

=>ED=6cm; FD=8cm

b: DK=DF/2=4cm

Xét ΔDKE vuông tại D có tan DEK=DK/DE=4/6=2/3

nên \(\widehat{DEK}\simeq34^0\)

c: ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao

nên EH*EF=ED^2

ΔDKE vuông tại D có DM là đường cao

nên EM*EK=ED^2

=>EH*EF=EM*EK

=>EH/EK=EM/EF

Xét ΔEHM và ΔEKF có

EH/EK=EM/EF

góc HEM chung

Do đó: ΔEHM đồng dạng với ΔEKF

=>góc EHM=góc EKF

=>góc FHM+góc FKM=180 độ

=>FKMH nội tiếp

=>góc MKH=góc MFH

a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)

\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)

b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)

c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

29 tháng 8 2023

bạn ơi kẽ thêm hình giúp minh có đc ko ạ

Các hệ thức về cạnh và đường cao là:

\(DE^2=EH\cdot EF\)\(DF^2=FH\cdot FE\)

\(DH^2=HE\cdot HF\)

\(DH\cdot FE=DE\cdot DF\)

\(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)

7 tháng 8 2021

Xét tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH 

* Áp dụng hệ thức : \(DE^2=EH.EF\Rightarrow EF=\dfrac{36}{3,6}=10\)cm 

-> HF = EF - EH = 10 - 3,6 = 6,4 cm

* Áp dụng hệ thức : \(DF^2=HF.EF=6,4.10=64\Rightarrow DF=8\)cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:

\(DE^2=EH\cdot EF\)

\(\Leftrightarrow EF=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)

Ta có: FH+EH=FE(H nằm giữa F và E)

nên FH=10-3,6=6,4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:

\(DF^2=FH\cdot FE\)

\(\Leftrightarrow DF^2=64\)

hay DF=8(cm)