K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2021

a, tứ giác AMCD có: ID=IM;IA=IC

⇒tứ giác AMCD là hình bình hành

Lại có:góc AMC=90 độ (ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến)

⇒tứ giác AMCD là hình chữ nhật

28 tháng 12 2021

b, Ta có AD//CM và AD=CM (tứ giác ADCM là hình chữ nhật)

    mà B∈CM và BM=CM

   ⇒AD//BM và AD=BM

   ⇒tứ giác ABMD là hình bình hành

a: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đó:ABFC là hình thoi

22 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có

I là trung điểm của AD

I là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

26 tháng 12 2022

đang cần mong mn giúp 

26 tháng 12 2022

Hình tự vẽ ạ 

a)

Ta có:

Tam giác ABC cân tại A (gt)

Đường trung tuyến AM (gt) 

=> AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong tam giác ABC ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

MA là đường cao(cmt)=> AM vuông góc BC

Tứ giác AMCK có:

I là trung điểm của AC (gt)

I là trung điểm của MK ( K đối xứng M qua I )

=> I là trung điểm của 2 đường chéo AC và MK

=> Tứ giác AMCK là Hình bình hành

Hình bình hành AMCK có:

Góc AMC vuông (AM vuông góc BC )

=> Hình bình hành AMCK là hình chữ nhật 

b)

Vì : Hình bình hành AMCK là hình chữ nhật ⇒ AK // MC ( tính chất hình chữ nhật )

Δ ABC có:

M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến )

I là trung điểm của AC (gt)

⇒IM Là đường trung bình của ΔABC

⇒IM // AB (tính chất đường trung bình )

Tứ giác AKMB có:

MK // AB ( IM // AB )

AK // BM ( AK // MC )

⇒ Tứ giác AKMB là Hình Bình Hành

c) 

Theo đề ra ta có:

AM là đường trung tuyến

⇒ M là trung điểm của BC

⇒ \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)

Mà : BC = 8 cm 

⇒ \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}8=4cm\)

Áp dụng định lí Pi ta go vào \(\Delta ACM\) ta có:

\(AC^2=AM^2+CM^2\)

\(\Rightarrow AM^2=AC^2-CM^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow AM=3cm\)

Diện tích tứ giác AMCK là :

\(S_{AMCK}=AM.CM\)

\(\Rightarrow S_{AMCK}=3.4=12cm^2\)

Vậy diện tích tứ giác AMCK là 12 cm vuông

c)

Giả sử tam giác ABC vuông cân 

=> Góc A = 90 độ; AB = AC ( tính chất tam giác vuông cân )

AM là đường trung tuyến (gt)

=> AM là đường trung tuyến và là đường phân giác trong tam giác ABC

Tam giác ABC có:

AM Là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC 

=> AM = 1/2BC ( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ) (1)

Mà :

M là trung điểm của BC => BM = CM =1/2BC (2)

từ 1 và 2 => AM = CM = 1/2 BC

Tứ giác AMCK có:

I là trung điểm của AC (gt)

I là trung điểm của MK ( K đối xứng M qua I )

AM = CM (cmt)

=> Tứ giác AMCK là Hình Vuông

Vậy để tứ giác AMCK là hình vuông thì điều kiện cần có của tam giác ABC là tam giác ABC vuông cân 

 

 

19 tháng 12 2021

Các bạn giúp mik vs

19 tháng 12 2021

a) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) AD là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

\(\Rightarrow\) AD \(\perp\) BC. 

Xét tứ giác AEBD có:

\(+\) I là trung điểm của AB (gt).

\(+\) I là trung điểm của ED (E là điểm đối xứng với D qua I).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBD là hình bình hành (dhnb).

Mà \(\widehat{ADB}\) = 90o (AD \(\perp\) BC).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBD là hình chữ nhật (dhnb).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) AD là trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).

\(\Rightarrow\) D là trung điểm của BC. \(\Rightarrow\) BD = DC.

Mà BD = EA (Tứ giác AEBD là hình chữ nhật).

\(\Rightarrow\) EA = DC (= BD).

Tứ giác AEBD là hình chữ nhật (cmt).

\(\Rightarrow\) EA // DC (Tính chất hình chữ nhật).

Xét tứ giác AEDC có:

\(+\) EA = DC (cmt).

\(+\) EA // DC (EA // BD).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEDC là hình bình hành (dhnb).

20 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEMC có

ME//AC

ME=AC

Do đó: AEMC là hình bình hành

1 tháng 11 2022

.