Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)*Vì \(\Delta MNP\) vuông tại M
\(\Rightarrow MN^2+MP^2=NP^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=NP^2\)
\(\Rightarrow NP^2=100\)\(\Rightarrow NP=\sqrt{100}=10cm\)
*Xét 2\(\Delta\)vuông HMN và
\(\widehat{HMN}=\widehat{NPM}\)(cùng phụ \(\widehat{MNP}\))
\(\Rightarrow\Delta HMN\sim\Delta HPM\)
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
Do đó: ΔHNM\(\sim\)ΔMNP
b: \(NP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(MH=\dfrac{MN\cdot MP}{NP}=4.8\left(cm\right)\)
\(HN=\dfrac{MN^2}{NP}=3.6\left(cm\right)\)
=>HP=6,4(cm)
a) Xét ΔMNP và ΔHMP có:
Góc MPN chung
Góc NMP = góc MHP (= \(90^o\))
⇒ ΔMNP ~ ΔHMP (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông MNP:
\(MP^2=NP^2-MN^2\)
\(MP^2=10^2-6^2\)
\(MP^2=64\)
⇒ MP = 8
Xét ΔMNP có ND là phân giác ⇒ \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)
hay \(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{MD+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ \(\dfrac{DP}{10}=\dfrac{1}{2}\) ⇒ DP = \(\dfrac{10}{2}\) = 5
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tạiH có
góc N chung
=>ΔMNP đồng dạng với ΔHNM
=>NM/NH=NP/NM
=>NM^2=NH*NP
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên MH^2=HN*HP
c: DN/DM=PN/MP=MN/HM
=>DN*HM=DM*MN
a: ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có
\(\widehat{HMN}=\widehat{HPM}\left(=90^0-\widehat{MNH}\right)\)
Do đó: ΔHMN~ΔHPM
b: Xét ΔNHM vuông tại H và ΔNMP vuông tại M có
\(\widehat{HNM}\) chung
Do đó: ΔNHM~ΔNMP
=>\(\dfrac{NH}{NM}=\dfrac{NM}{NP}\)
=>\(NM^2=NH\cdot NP\left(1\right)\)
Ta có: PE+NE=NP
=>NE+4=10
=>NE=6(cm)
=>NE=NM(2)
TỪ (1),(2) suy ra \(NE^2=NH\cdot NP\)