Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCAB có
E,M lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>EM là đường trung bình của ΔCAB
=>EM//AB và \(EM=\dfrac{AB}{2}\)
\(EM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ABDE có
DE//AB
BD//AE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Hình bình hành ABDE có \(AB=AE\left(=\dfrac{AC}{2}\right)\)
nên ABDE là hình thoi
Hình thoi ABDE có \(\widehat{BAE}=90^0\)
nên ABDE là hình vuông
=>\(S_{ABDE}=AB^2=4^2=16\left(cm^2\right)\)
c: BAED là hình vuông
=>BD//AE và BD=AE
BD//AE
E\(\in\)AC
Do đó: BD//CE
BD=AE
AE=CE
Do đó: BD=CE
Xét tứ giác BDCE có
BD//CE
BD=CE
Do đó: BDCE là hình bình hành
=>BE=CD
ABDE là hình vuông
=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AD và BE
=>\(BI=\dfrac{1}{2}BE\)
Xét ΔABC có
AM,BE là đường trung tuyến
AM cắt BE tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔABC
=>\(BK=\dfrac{2}{3}BE\)
\(\dfrac{BI}{BK}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BE}{\dfrac{2}{3}BE}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(BI=\dfrac{3}{4}BK\)
BI+IK=BK
=>\(\dfrac{3}{4}BK+IK=BK\)
=>\(IK=\dfrac{1}{4}BK=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot BE=\dfrac{1}{6}BE\)
mà BE=CD
nên \(IK=\dfrac{1}{6}CD\)
=>CD=6IK
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EM=AB/2=2(cm)
Lời giải:
Vì $M,E$ lần lượt là trung điểm của $BC, AC$ nên $ME$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $AB$
$\Rightarrow ME=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2$ (cm)
Mặt khác, $ME$ là đường trung bình nên $ME\parallel AB$ hay $ED\parallel AB$
$Bx\parallel AC\Leftrightarrow BD\parallel AE$
Tứ giác $ABDE$ có 2 cặp cạnh đối $BD,AE$ và $AB, DE$ song song nhau nên $ABDE$ là hình bình hành. Mà $\widehat{A}=90^0$ (gt) nên $ABDE$ là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật $ABDE$ có cạnh kề $AB=AE(=4)$ nên $ABDE$ là hình vuông. (đpcm)
Xét tam giác ABC có:
Elà trung điểm AC(gt)
Mlà trung điểm BC(gt)
Suy ra EM là đường trung bình của tam giác ABC(d/h dtb)
Do đó EM= 1/2 AB(t/c dtb)
EM=1/2 .4=2 cm
nên EM=2 cm
vậy EM
EM//AB(CMT)
hay DE//AB(M thuộc DE)
=)DE =AB(TC CĐCĐMĐT)
DE=4cm
TA CÓ DE=DM+ME(M THUỘC DE)
4=2+ME
=)ME=2cm
=)ME=DM=2cm
NÊN M là trung điểm DE
Xét tứ giác ABCD CÓ:
ED=AB=4cm(cmt)
ED//AB(CMT)
SUY RA ABDE là hbh (D/H)
BD=AE=1/2AC=1/2.8=4 cm
vậy BD =4 cm
xét hbh ABDE có :
AB=BD=ED=AE=4cm
nên ABDE LÀ HÌNH THOI(D/H)
XÉT HÌNH THOI ABDE CÓ GÓC A = 900
VẬY ABDE LÀ HÌNH VUÔNG (D/H)
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//AB
hay EM⊥AC
Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{DEA}=\widehat{DBA}=\widehat{EAB}=90^0\)
Do đó: AEDB là hình chữ nhật
mà AB=AE
nên AEDB là hình vuông
Hình Tự Vẽ nhe
a)
Tam Giác ABC có:
E là trung điểm của AB (gt)
K là trung điểm của AC(gt)
=> EK là đường trung bình của tam giác ABC
=> EK//BC ( tính chất đường trung bình của tam giác )
b)
Tứ giác ABMC có:
BM//AC ( Bx//AC; M thuộc Bx)
CM//AB ( Cy//AB; M thuộc Cy )
Góc A = 90 độ (gt)
=> tứ giác ABMC là Hình chữ nhật
=> AB//MC (tính chất hình chữ nhật )
c)
Ta có: AB // KO ( Từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại O )
mà AB//MC(cmt) => MC//KO
Tam Giác ABC có:
K là trung điểm của AC (gt)
KO // AB ( Từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại O )
=> KO là đường trung bình của tam giác ABC
=> O là trung điểm của BC ( tính chất đường trung bình trong tam giác )
tam giác AMC có:
K là trung điểm của AC (gt)
KO//MC (cmt)
=> KO là đường trung bình của tam giác AMC => O là trung điểm của AM ( tính chất đường trung bình trong tam giác )
Vì tứ giác ABMC là Hình chữ nhật => AM Cắt BC tại trung điểm của Mỗi đường mà O là trung điểm của AM và BC => AM cắt BC tại O => A;M;O Thẳng hàng
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn