K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2017

Chọn C

Lời giải. Số tập con có 7 phần tử của tập A là C n 7

số tập con có 3 phần tử của tập A là  C n 3

Theo giả thiết, ta có

C n 7 = 2 C n 3 → n = 11

30 tháng 10 2018

Đáp án D

Số tập con của A có 8 phần tử C n 8

và số tập của A có 4 phần tử là  C n 4

⇒ 26 = C n 8 C n 4 = ( n - 7 ) ( n - 5 ) ( n - 4 ) 1680

⇔ n = 20

Số tập con gồm k phần tử là  C 20 k

Khi xảy ra  C 20 k > C 20 k + 1

Vậy với k = 10 thì C 20 k đạt giá trị nhỏ nhất.

9 tháng 2 2017

NV
14 tháng 4 2020

Số tập con 4 phần tử bằng 20 lần số tập con 2 phần tử

\(\Rightarrow C_n^4=20C_n^2\) \(\Rightarrow n=18\)

Số tập con gồm k phần tử: \(C_{18}^k\)

Để số tập con gồm k phần tử đạt max:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}C_{18}^k\ge C_{18}^{k+1}\\C_{18}^k\ge C_{18}^{k-1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{18!}{\left(18-k\right)!.k!}\ge\frac{18!}{\left(17-k\right)!\left(k+1\right)!}\\\frac{18!}{\left(18-k\right)!k!}\ge\frac{18!}{\left(19-k\right)!\left(k-1\right)!}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k+1\ge18-k\\19-k\ge k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=9\)

6 tháng 11 2017

24 tháng 4 2016

Số tập hợp con có k phần tử của tập hợp A (có 18 phần tử)

\(C_{18}^k\left(k=1,.....,18\right)\)

Để tìm max \(C_{18}^k,k\in\left\{1,2,.....,18\right\}\) (*), ta tiến hành giải bất phương trình sau :

\(\frac{C_{18}^k}{C_{18}^{k+1}}< 1\)

\(\Leftrightarrow C_{18}^k< C_{18}^{k+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{18!}{\left(18-k\right)!k!}< \frac{18!}{\left(17-k\right)!\left(k+1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\left(18-k\right)!k!>\left(17-k\right)!\left(k+1\right)!\)

\(\Leftrightarrow17>2k\)

\(\Leftrightarrow k< \frac{17}{2}\)

Điều kiện (*) nên k = 1,2,3,.....8

Suy ra \(\frac{C_{18}^k}{C_{18}^{k+1}}>1\) khi k = 9,10,...,17

Vậy ta có 

\(C^1_{18}< C_{18}^2< C_{18}^3< .........C_{18}^8< C_{18}^9>C_{18}^{10}>.....>C_{18}^{18}\)

Vậy \(C_{18}^k\) đạt giá trị lớn nhất khi k = 9. Như thế số tập hợp con gồm 9 phần tử của A là số tập hợp con lớn nhất.

21 tháng 11 2018

Đáp án C

Ta tìm số cặp số (a;b) thoả mãn

Có 49 cặp (a;b) thỏa mãn. Do đó S gồm 49 phần tử:

Ta tìm số cặp (a;b) thoả mãn

Do đó

 Vậy có 4 cặp số (a;b)có tổng bằng 100 và tích của chúng là một số chính phương.

NV
19 tháng 3 2023

Số tập con có hai phần tử của A là: \(C_{90}^2=4005\) 

Không gian mẫu: chọn 2 tập từ 4005 tập có \(C_{4005}^2\) cách

Trung bình cộng cách phần tử trong mỗi tập bằng 30 \(\Rightarrow\) tổng 2 phần tử của mỗi tập là 60

Ta có các cặp (1;59); (2;58);...;(29;31) tổng cộng 29 cặp (đồng nghĩa 29 tập thỏa mãn)

Chọn 2 tập từ 29 tập trên có \(C_{29}^2\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{29}^2}{C_{4005}^2}=A\)