K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2020

a, xét tam giác AMB và tam giác NMC có : 

AM = MN do N là trđ của AM (gt)

MB = MC do M là trđ của BC (Gt)

góc BMN = góc CMA (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác NMC (c-g-c)

16 tháng 1 2016

a)Vì tg AMB và AMC là 2 tam giác đều nên MAC=M=MBA=CAN=N=ACN(=600)

Vì ^BAC=^MBA(=600) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MB//AC nên MAB=ABC(=600)

Xét tg MBA và tg CAB có:

^MAB=^ABC(CM trên)

AB là cạnh chung

^BAC=^MBA(GT)

Do đó, tg MBA=tg CAB(g.c.g)

=>^M=^BCA(=600)=^N(2 góc tương ứng)

=>BM=AC(2 cạnh tương ứng)(1)

Vì ^CAN=^BCA(=600) mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AM//BC nên ^MAC+^ACB=1800(2 góc trong cùng phía)

mà ^BCA=^CAN nên ^MAC+^CAN=1800 hay ^MAN=1800

Do đó, A,N,M thẳng hàng

b)Xét tg ABC và tg CNA có:

^BAC=^ACN(=600)

AC là cạnh chung

^BCA=^CAN(=600)

Do đó, tg ABC=tg CNA(g.c.g)

=>CN=AB(2)

Vì tam giác ABC có 2 góc bằng 600 nên tam giác ấy cân nên AB=AC(3)

Từ (1);(2);(3)=>BM=CN

16 tháng 1 2016

A B C M N

 

8 tháng 3 2022

a) Xét \(\Delta ABM\) vuông tại M và \(\Delta ACM\) vuông tại M:

\(AMchung.\)

\(AB=AC(\Delta ABC\) cân tại A\().\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM=\) \(\Delta ACM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

b) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AM là đường cao (AM vuông góc với BC).

\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của góc BAC (T/c tam giác cân).

c) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AM là đường cao (AM vuông góc với BC).

\(\Rightarrow\) AM là trung tuyến (T/c tam giác cân).

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC.

\(\Rightarrow BM=\dfrac{1}{2}BC.\)

Mà \(BM=\dfrac{1}{2}AB\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow AB=BC.\)

Mà \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều.

8 tháng 3 2022

thank nha

 

16 tháng 1 2016

chứng minh AM và AN đều song song với BC