NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 1
Đúng(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
12 tháng 1
1: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
2: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2\cdot bk+b}{bk-2b}=\dfrac{b\left(2k+1\right)}{b\left(k-2\right)}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
\(\dfrac{2c+d}{c-2d}=\dfrac{2dk+d}{dk-2d}=\dfrac{d\left(2k+1\right)}{d\left(k-2\right)}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
Do đó: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)
3: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{bk+b}{bk-b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\cdot\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)
\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)
Do đó: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
4: \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5\cdot bk+3b}{5dk+3d}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}=\dfrac{5\cdot bk-3b}{5\cdot dk-3d}=\dfrac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{b}{d}\)
Do đó: \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
4 tháng 10 2015
a, a/b = c/d => a+b/c+d = a-b/c-d
=> a+b/a-b = c+d/c-d
5 tháng 11 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=k^2\)
\(\dfrac{ac}{bd}=k^2\)
Do đó: \(\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
8 tháng 7 2016
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đổi trung tỉ)
