K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2018

Đáp án C

Khối bát diện đều có cạnh là a.

Chia bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Thể tích khối chóp tứ giác đều S.MNPQ là

V S . M N P Q = 1 3 d S ; M N P Q . S M N P Q = 1 3 . a 2 − a 2 2 . a 2 = a 3 2 6

Vậy thể tích cần tính là:

V = 2    x    V S . M N P Q = 2. a 3 2 6 = a 3 2 3 .

22 tháng 11 2018

Đáp án C

Khối bát diện đều có cạnh là a.

Chia bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Thể tích khối chóp tứ giác đều S.MNPQ là 

19 tháng 6 2018

Đáp án A

Nối  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.

Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE

Gọi S là diện tích

Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD

 Khi đó 

Suy ra

 

24 tháng 2 2017

Chọn đáp án A.

9 tháng 2 2019

Đáp án C

Gọi H là trọng tâm Δ B C D  thì A H ⊥ B C D .

Ta có: B H = 2 3 . 3 3 2 = 3

⇒ A H = A B 2 − B H 2 = 9 − 3 = 6  

Do đó: V A B C D = 1 3 . A H . S B C D = 1 3 . 6 . 3 2 3 4 = 9 2 4 .

Lại có:

V C . M N P V C . A B D = 1 3 d C , A B D . S M N P 1 3 d C , A B D . S A B D = S M N P S A B D = S A B D − S S P M − S D M N − S B P N S A B D = 1 − 1 2 . 2017 4035 − 1 4 − 1 2 . 2018 4035 = 1 4

 Vậy V C . M N P = 1 4 . 9 2 4 = 9 2 16 .

11 tháng 2 2017

Đáp án B

28 tháng 2 2019

Phương pháp:

Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF (như hình vẽ) là hình hộp chữ nhật.

Cách giải:

Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh  a 2 ;

27 tháng 7 2017

Đáp án đúng : C

9 tháng 12 2018

Chọn A

12 tháng 1 2017

Đáp án B

Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD. Ta chứng minh G là tâm mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện.

Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD, AC, BD.

Ta có G là trung điểm của các đoạn MN, PQ, RS.

  Δ A C D = Δ B C D ⇒ A N = B N ⇒ Δ N A B cân tại N  ⇒ M N ⊥ A B

Tương tụ ta có  M N ⊥ C D .

Ta có: P Q = R S = M N = A N 2 − A M 2 = a 3 2 2 − a 2 4 = a 2 2 .

Suy ra  d G , A B = d G , C D = 1 2 M N = a 2 4 .

Chứng minh tương tự ta có  d G , A C = d G , A D = d G , B D = d G , B C = a 2 4

Vậy G là tâm mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD.

Bán kính mặt cầu R = a 2 4 . Suy ra thể tích khối cầu là  V = 4 3 π R 3 = 4 3 π a 2 4 3 = 2 π a 3 24 .