K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
7 tháng 1

ABCD là tứ diện đều \(\Rightarrow AG\perp\left(BCD\right)\Rightarrow AG\perp DG\)

Gọi E là trung điểm BC, do G là trọng tâm BCD nên theo tính chất trọng tâm

\(\dfrac{DG}{DE}=\dfrac{2}{3}\)

Qua G kẻ đường thẳng song song BC cắt BD và CD tại M và N

Ta có: \(DE=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều) \(\Rightarrow DG=\dfrac{2}{3}DE=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Pitago tam giác vuông ADG: \(AG=\sqrt{AD^2-DG^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Định lý talet: \(\dfrac{GN}{CE}=\dfrac{DG}{DE}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow GN=\dfrac{2}{3}CE=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a}{2}=\dfrac{a}{3}\)

\(\Rightarrow MN=2GN=\dfrac{2a}{3}\)

\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}AG.MN=\dfrac{a^2\sqrt{6}}{9}\)

NV
7 tháng 1

loading...

13 tháng 1 2017

Đáp án C

16 tháng 12 2018

Đáp án D

Trong(ABC), ta có: BG cắt AC tại M

Trong (ABD), ta có: BG’ cắt AD tại N

⇒ (BGG’) ∩ (ACD) = MN

Thiết diện cần tìm là (BMN)

Xét tam giác BMN có:

MN = 1 2 CD = a 2 ( MN là đường trung bình của tam giác ACD)

BM = BN =  a 3 2 (BM, BN lần lượt là đường trung tuyến của tam giác ABC, ABD)

Áp dụng công thức heron:

S = p p - a p - b p - c = a 2 11 6

4 tháng 12 2021

Qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC, AB lần lượt tại H, T.

Qua H, T kẻ các đường thẳng song song với AD cắt CD, BD tại P, K.

\(\Rightarrow KPHT\) là thiết diện hình chóp ABCD cắt bởi \(\left(\alpha\right)\).

5 tháng 11 2016

đăng nhìu thế