K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2021

a, Ta có: 

\(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=180^o\left(1\right)\)

\(\widehat{ADC}+\widehat{EDC}=180^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\) (Cùng bù \(\widehat{ADC}\))

Ta xét hai tam giác ABC và EDC:

BC = DC (giả thiết)

AB = DE (giả thiết)

\(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: Tam giác ABC = tam giác EDC (chứng minh trên)

=> AC = EC (Hai cạnh tương ứng bằng nhau)

=> Tam giác AEC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\left(3\right)\)

Ta có: \(\widehat{CEA}=\widehat{CAB}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CAB}\)

=> AC là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\)

B C E D A

20 tháng 6 2021

ý a, là chứng minh tam giác ABC=tam giác EDC hả?

a,theo giả thiết thì \(\left\{{}\begin{matrix}\angle\left(B\right)+\angle\left(ADC\right)=180^0\\CB=CD,DE=AB\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(EDC\right)+\angle\left(ADC\right)=180^0\)(kề bù)

\(=>\angle\left(B\right)=\angle\left(EDC\right)\)(2)

từ(1)(2)\(=>\Delta ABC=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)

b,do \(\Delta ABC=\Delta EDC\)(cminh tại ý a)\(=>AC=CE\)=>\(\Delta ACE\) cân tại C

\(=>\angle\left(CAD\right)=\angle\left(CED\right)\left(\right)\left(3\right)\)

 do \(\Delta ABC=\Delta EDC=>\angle\left(BAC\right)=\angle\left(CED\right)\left(4\right)\)

(3)(4)\(=>\angle\left(CAD\right)=\angle\left(BAC\right)\)=>AC là phân giác góc A

12 tháng 9 2018

Bài 1:

a,xét tam giác ABC và tam giác EDC có:

AB=DE(gt)

DC=DC(gt)

góc EDC=ABC=(180 độ-ADC)

=>tam giác ABC=EDC(c.g.c)

b,tam giác ABC=EDC

=.AC=EC

=>tam giác ACE cân tại C

=> góc DAC=DEC(1)

Mặt khác 2 tam giác trên bằng nhau 

=>DAC=DEC(2)

Từ (1) và (2)=>DAC=BAC

=> góc AC là tia pg của A

---------------------------đợi mik nghiên cứu bài 2 đã chà nha học tốt---------------------------------

12 tháng 9 2018

AB//CD=>A+B=180 độ (hai góc trong cùng phía)(1)

A-D=20 độ(2)

Lấy (1)+(2)=>A+D+A-D=180 độ +20=> 2A=200=>A=100 độ

A+B=180 độ=>D=180 độ=>D=180 -A=180-100=80 độ

AB//CD>B+C=180 độ (hai góc trong cùng phía)

Hay AC+C=180 độ=>3C=180 độ =>C=60 độ

B+C=180 độ=>B=180 -C=180-60=120 độ

--------------------------------------------học tốt-------------------------------

20 tháng 7 2016

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, (Mk nghĩ đề là góc B+D=180o)

 Xét tam giác ABC và EDC có:

          AB=DE (gt)

          DC=BC (gt)

           góc EDC=ABC = (180o- ADC)

=> tam giác ABC=EDC (c.g.c)

b, Tam giác ABC=EDC => AC=EC

=> tam giác ACE cân tại C=> góc DAC=DEC   (1)

Mặt khác hai tam giác trên bằng nhau => góc DEC=BAC   (2)

Từ (1) và (2) => góc DAC=BAC

=> AC là pg góc A

9 tháng 7 2017

Bạn có thể cho hình vẽ ko

giúp mình bài này với!Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.b, Tính góc B và góc D.Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=<C+<D2<C+<D2 và <AFB=<A+<B/2Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:a, △ABC và △EDC...
Đọc tiếp

giúp mình bài này với!

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o 

a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b, Tính góc B và góc D.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=<C+<D2<C+<D2 và <AFB=<A+<B/2

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:

a, △ABC và △EDC bằng nhau

b, AC là phân giác của góc A

Bài 5: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.

a, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

b,Kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau tại F. Hai tia phân giác của góc AED và góc AFB cắt nhau tại O. Phân giác góc AFB cắt cạnh CD VÀ AB lần lượt là M và N. CM: O là trung điểm đoạn MN.

1

Bài 1: 

a: Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: CB=CD
nên C nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

b: Xét ΔBAC và ΔDAC có 

AB=AD

AC chung

BC=DC

Do đó: ΔBAC=ΔDAC

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=\dfrac{200^0}{2}=100^0\)

giúp mình bài này với!Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.b, Tính góc B và góc D.Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=\(\dfrac{ C+ D}{2}\) và <AFB=<A+<B/2Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:a, △ABC...
Đọc tiếp

giúp mình bài này với!

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o 

a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b, Tính góc B và góc D.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=\(\dfrac{< C+< D}{2}\) và <AFB=<A+<B/2

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:

a, △ABC và △EDC bằng nhau

b, AC là phân giác của góc A

Bài 5: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.

a, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

b,Kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau tại F. Hai tia phân giác của góc AED và góc AFB cắt nhau tại O. Phân giác góc AFB cắt cạnh CD VÀ AB lần lượt là M và N. CM: O là trung điểm đoạn MN.

  

1
16 tháng 6 2018

a) có góc B + góc ADC = 180 độ

góc ADC + hóc EDC = 180 độ 

=> góc B = góc EDC 

xét tam giác ABC và tam giác EDC có 

AB=ED( gt)

góc B = góc EDC (cmt)

CB=CD(gt)

=> tam giác ABC = tam giác EDC (c.g.c)