Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có A+B+C=1800
mà A=B+C
suy ra A+B+C=A+A=1800.vậy góc A=900
mà góc BOC=180- (OBC+OCB)
lại có 2(BOC+OCB)=A .vì o là giao điểm của 3 đường phân giác
suy ra BOC+OCB=450.vậy góc BOC bằng 180-45=135
a: Xét ΔADE có
AB/BD=AC/CE
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Do đó: ΔDBM=ΔECN
Suy ra: BM=CN
c: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
DO đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Sửa lại đề nha
Cho tam giác ABC cân tại A
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A
=> B = C và AB = AC
Vì \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
\(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( \(\Delta ABC\)cân A )
=> Tứ giác BEDC là hình thang cân
b)
Vì ED // BC
=> \(\widehat{DEC}=\widehat{ECB}\)
mà góc \(\widehat{ECD}=\widehat{DCE}\)( CE là phân giác )
=> \(\widehat{DEC}=\widehat{DCE}\)
=> \(\Delta EDC\)cân
=> ED = DC
mà BE = DC ( tứ giác BEDC là hình thang cân )
=> BE = ED = DC
c )
Vì BD là phân giác của góc B
CE là phân giác của góc C
Mà BD giao CE tại I
=> I là trọng tâm \(\Delta ABC\)
=> AI là là đường trung trực
mà \(\Delta ABC\)cân A
=> AI là đường trung trực , phân giác ,trung tuyến đồng thời là đường cao
=> Ai là trung trực của DE và BC
d)
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A
Mà góc A = 500
=> B = C = 650
=> DEB = EDC = 1150
Study well
Bạn Tham khảo nha
À chết
Phần a
chỗ từ ( 1 ) và ( 2 ) =>
thì phải là
\(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)nha mk làm nhầm sorry
Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC có
AO là phân giác
CO là phân giác
Do đó: BO là phân giác của góc CBA
\(\widehat{OCB}+\widehat{OBC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ABC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
nên \(\widehat{BOC}=135^0\)
mình làm được 2 câu thôi, xin lỗi nhé :), hình bạn tự vẽ nhá
câu a
tam giác dba à tam giác dbn có
góc dab = góc dnb = 90 độ
góc abd = góc dbn
chung bd
=> tam giác dba = tam giác dbn (cạnh huyền góc nhọn)
câu b
từ câu a
=> góc adb = góc bdn (góc tương ứng)
có góc mda = góc ndc (đối đỉnh)
=> góc mdb = góc cdb
tam giác mdb và tam giác cdb có
chung bd
góc mbd = góc cbd
gócd mdb = góc cdb
=> tam giác mdb = tam giác cdb (gcg)
=> bm = bc (cạnh tương ứng)
=> tam giác bmc cân tại b (dhnb)
mình ko biết làm câu c, hì hì, xin lỗi nhé :)
chúc may mắn
