K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
24 tháng 8 2019
Đặt \(\left(x;y;z\right)=\left(a;b;c\right)\) (em ko có ý gì cả, chỉ là gõ quen tay hơn thôi:V)
Đặt \(p=a+b+c;q=ab+bc+ca;r=abc\)
Quy vể: Tìm min, max của P = p biết p, q, r > 0 thỏa mãn \(p^2-2q-p\le\frac{4}{3}\)
Ta có: \(\frac{4}{3}\ge p^2-2q-p\ge\frac{1}{3}p^2-p\)
Do đó \(\frac{1}{3}p^2-p-\frac{4}{3}\le0\Leftrightarrow-1\le p\le4\)
Do đó....
P/s: đúng ko ạ?
ND
1
PN
22 tháng 8 2020
bạn có thể dùng bđt phụ này để chứng minh
\(\sqrt{a+b+c}\le\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\le\sqrt{3\left(a+b+c\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)
SD
0
27 tháng 8 2017
Cần mọi người giúp bài Bất đẳng thức - Diễn Đàn MathScope
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\\c=z-1\end{cases}}\)\(-1\le a,b,c\le1\) và \(a+b+c=0\)
\(T=(a+1)^4+(b+1)^4+(c+1)^4-12abc\)
\(=a^4+b^4+c^4+4(a^3+b^3+c^3)+6(a^2+b^2+c^2)+4(a+b+c)+3-12abc\)
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=0\). Do đó:
\(T=a^4+b^4+c^4+6(a^2+b^2+c^2)+3\ge3\)
Xảy ra khi \(a=1;b=-1;c=0\)
và các hoán vị nhé dấu = ấy