K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2019
https://i.imgur.com/kwKBA7w.jpg
21 tháng 7 2019

a) Ta có: góc xAt = 50o

góc xOy = 50o

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> Tia At // tia Oy

b) Trong ΔAOH; góc H = 90o (gt)

Ta có: góc A + góc O + góc H = 180o (T/c tổng 3 góc trong 1Δ)

Hay: góc A + 50o + 90o = 180o

góc A = 180o - 50o - 90o

= 40o

Lại có: góc OAH + góc xAt = 40o + 50o = 90o

góc OAx = 180o ( Do O, A, x thẳng hàng)

=> góc HAt = 90o

Hay AH vuông góc với At

c) Câu này mk làm ở câu b rồi nhé!!!

20 tháng 12 2016

x y A B M N H I

a) Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNBO vuông tại B có:

OA = OB (GT)

góc O chung

=> ΔMAO = ΔNBO (cạnh huyền - góc nhọn)

=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng ) → đpcm

Ta có OA + AN = ON

OB + BM = OM

mà OM = ON ( cm trên ); OA = OB

=> AN = BM → đpcm

b) Xét ΔNOH và ΔMOH có;

ON = OM (cm trên)

OH chung

NH = MH (suy từ gt)

=> ΔNOH = ΔMOH (c.c.c)

=> góc NOH = MOH ( 2 góc tương ứng )

Do đó OH là tia pg của góc xOy → đpcm (1)

c) Vì ΔMAO = ΔNBO nên góc OMA = ONB (2 góc tương ứng) hay ANI = BMI.

Xét ΔNAI và ΔMBI có:

góc ANI = BMI (cm trên)

AN = BM ( câu a)

góc NAI = MBI (= 90 )

=> ΔNAI = ΔMBI ( g.c.g )

=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAOI và ΔBOI có :

AI = BI (cm trên)

góc OAI = OBI (=90)

OI chung

=> ΔAOI = ΔBOI ( c.g.c )

=> góc AOI = BOI ( 2 góc tương ứng )

Do đó OI là tia pg của xOy (2)

Từ (1) ở câu b và (2) suy ra O, H, I thẳng hàng.

Chúc học tốt nguyen thi minh nguyet hihi

20 tháng 12 2016

a) Xét t/g OAM vuông tại A và t/g OBN vuông tại B có:

OA = OB (gt)

O là góc chung

Do đó, t/g OAM = t/g OBN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> AMO = BNO (2 góc tương ứng)

OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)

Lại có: OB = OA (gt)

=> OM - OB = ON - OA

=> BM = AN (2)

(1) và (2) là đpcm

b) Xét t/g HAN vuông tại A và t/g HBM vuông tại B có:

AN = BM (câu a)

ANH = BMH (câu a)

Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)

Dễ dàng c/m t/g NOH = t/g MOH (c.c.c)

=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)

=> OH là phân giác NOM hay OH là phân giác xOy (đpcm)

c) Dễ dàng c/m t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)

=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)

=> OI là phân giác NOM

Mà OH cũng là phân giác NOM

Nên O,H,I thẳng hàng (đpcm)

 

8 tháng 11 2019

Chương II : Tam giác

a, Ta có: \(\widehat{NAB}=\widehat{ABC}=60^0\)

Mà: Hai góc đang ở vị trí so le trong nên:

\(\Rightarrow AN//BC\) (1)

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp AH\\BC\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow AM//BC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(N,A,M\) thẳng hàng.

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có:

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}+\widehat{AHB}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc trong 1 \(\Delta\))

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{AHB}=180^0-60^0-90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^0\)

Lại có: \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=40^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=40^0-\widehat{BAH}=40^0-30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=10^0\)

Lại có: \(\widehat{NAB}+\widehat{BAM}=180^0\)(Kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=180^0-\widehat{NAB}=180^0-60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=120^0\)

a: \(\widehat{xOy}=\dfrac{160^0+120^0}{2}=140^0\)

\(\widehat{yOz}=160^0-140^0=20^0\)

b: \(\widehat{xOt}=160^0-90^0=70^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

mà \(\widehat{xOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)

nên Ot là tia phân giác của góc xOy

25 tháng 5 2022

a: ˆxOy=160độ+120độ2=140độ

ˆyOz=160độ−140độ=20độ

b: ˆxOt=160dộ−90độ=70độ

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: ˆxOt<ˆxOyxOt^<xOy^

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

mà ˆxOt=12ˆxOy

nên Ot là tia phân giác của góc xOy