K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: 1003a + 2b=2008 . Chứng tỏ a chia hết cho 2 .

( Đề bài hơi lỗi nhưng mik sửa lại nhé ! ) .

Ta có : 1002x + 2y = 2008 .

Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn .

Mà :

1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn .

\(\Rightarrow\) x chia hết cho 2 .

Vậy x chia hết cho 2 .

8 tháng 6 2021

1003x+2y=2008

\(\Rightarrow\)Theo đề 1003x<2008 (x>0)

x<2008:1003

x\(\le\) 2,0

Vậy x=1\(\Rightarrow\) y=\(\dfrac{1005}{2}\) (loại)

x=2 \(\Rightarrow\) y=1

Vậy (x;y) : (2;1)

 

16 tháng 7 2021

Bạn tham khảo :

a) Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn.

Mà 1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn.

Vậy x chia hết cho 2

b) Để 1003x là số chẵn < 2008 thì x= 2

Suy ra y= 1

Vậy x= 2, y= 1

Nguồn : H.ọ.c24.vn

 

a/1003.x+2.y=2008

Ta có 2y chia hết cho 2

        2008 chia hết cho 2

==>1003.x chia hết cho 2

    Mà 1003 không chia hết cho 2 

==> x chia hết cho 2

b/Do x,y nguyên dương

==> 1003.x =< 2008

                 x=<2

Nếu x=1

1003.1+2y=2008

  1003+2y=2008

            2y=2008-1003

            2y=1005

              y=1005:2

              y=502,5

 Mà y là số nguyên dương 

Nên trường hợp x=1;y=502,5 không thoản mãn đề bài.

Nếu x=2

 1003.2+2.y=2008

    2006+2y=2008

              2y=2008-2006

              2y=2

                y=2:2

                y=1

Vậy x=2;y=1

9 tháng 4 2020

a) Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn.

Mà 1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn.

Vậy x chia hết cho 2

b) Để 1003x là số chẵn < 2008 thì x= 2

Suy ra y= 1

Vậy x= 2, y= 1

28 tháng 2 2021

a) Ta có: \(1003x+2y=2008\)

Vì 2y và 2008 đều chẵn

=> 1003x chẵn => x chẵn

=> x chia hết cho 2

b) Xét x = 2 => \(2006+2y=2008\Rightarrow y=1\left(tm\right)\)

Nếu \(x\ge4\Rightarrow ktm\)

Vậy x = 2 và y = 1

28 tháng 2 2021

x=2 va y=1 nhe

24 tháng 8 2019

a.Vì x,y là số nguyên dương

     => 1003 và 2y cũng là số nguyên dương                              

 Vì 2008 là số chẵn 

 mà 2y cũng là số chẵn

=> 1003x là số chẵn

Vì 1003 là số lẻ 

mà 1003x là số chẵn

=> x là số chẵn 

=> x chia hết cho 2 (đpcm)

                       Vậy ta có đpcm

30 tháng 3 2021

Giả sử (4a+2b)⋮3(4a+2b)⋮3

⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3

⇒(6a+9b)⋮3⇒(6a+9b)⋮3 (đúng)

=> Giả sử đúng

Vậy (4a+2b)⋮3

10 tháng 8 2015

Thấy số chính phương là các số có dạng 3k hoặc 3k+1

A=1015+1=1000.....000000000001

Tổng các chữ số của A là 1+0+0+...+0+1=2

2 có dạng 3k+2

=> A có dạng 3k+2 nên A ko phải số chính phương

B chia hết cho B thì chắc chia hết cho 3

C thì            

10 tháng 8 2015

2) x2 + y= 3z=> x+ y chia hết cho 3 

Vì x; y2 là  số chính phương nên x; ychia cho 3 dư 0 hoặc 1

Nếu x2 hoặc y hoặc x2 và  y chia cho 3 dư 1 => x2 + y chia cho 3 dư 1 hoặc 2 ( trái với đề bai)

=> x2 ; y2 đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố  => x; y đều chia hết cho 3 

=> x2; ychia hết cho 9 => 3z2 chia hết cho 9 => zchia hết cho 3 ; 3 là số nguyên tố => z chia hết cho 3

Vậy...

1005.x+4y=2018(*)

Vì x, y là số nguyên dương nên x, y>0

Với x> hoặc =3 thì 4y<0 suy ra y<0 (trái với đề bài, loại)

=>x thuộc{1; 2}

Với x=1 thì (*) trở thành:

1005+4y=2018

4y=1013

Vì 1013 không chia hết cho 4 nên y không phải số nguyên(loại)

Với x=2 thì (*) trở thành:

2010+4y=2018

4y=8

y=2

=>x chia hết cho 2

Vậy x=2; y=2.