Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ 3x – y = 3z và 2x + y = 7z ⇒ x = 2z; y = 3z. Thay vào M ta được
Bài 2:
a.
\(3x(x-4y)-\frac{12}{5}y(y-5x)=3x^2-12xy-\frac{12}{5}y^2+12xy\)
\(=3x^2-\frac{12}{5}y^2=3.4^2-\frac{12}{5}.(-5)^2=-12\)
b.
\(u=\frac{-1}{3}; v=\frac{-2}{3}\Rightarrow u+v+1=0\)
\(2u(1+u-v)-v(1-2u+v)=2u(1+u+v-2v)+v(1+u+v-3u)\)
\(=2u.(-2v)+v(-3u)=-4uv-3uv=-7uv=-7.\frac{-1}{3}.\frac{-2}{3}=\frac{-14}{9}\)
Bài 1:
\(A=x^6-(x^6-x^5)-(x^5+x^4)+(x^4-x^3)+(x^3+x^2)-(x^2+x)+1\)
\(=-x+1=-(x-1)=-(999-1)=-998\)
Biến đổi: 4 x 2 − 4 xy + y 2 = 0 ⇔ ( 2 x − y ) 2 = 0 ⇔ 2 x = y
Thay y = 2x vào P ta được P = -3
\(x^2-9x+1=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(-9\right)^2-4\cdot1\cdot1=77>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{9+\sqrt{77}}{2}\\x_2=\dfrac{9-\sqrt{77}}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(V=x^4+x^2+\dfrac{1}{5}x^2=x^4+\dfrac{6}{5}x^2\)
Thay \(x_1,x_2\) vào V ta có:
\(V_1=\left(\dfrac{9+\sqrt{77}}{2}\right)^4+\dfrac{6}{5}\left(\dfrac{9+\sqrt{77}}{2}\right)^2\approx6333\)
\(V_2=\left(\dfrac{9-\sqrt{77}}{2}\right)^4+\dfrac{6}{5}\left(\dfrac{9-\sqrt{77}}{2}\right)^2\approx0,015\)
Ta có:
A = (x – y).(x2 + xy + y2)
= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)
= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3
= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)
= x3 – y3.
Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008
Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1
Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9
Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125
Vậy ta có bảng sau :
| Giá trị của x và y | Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) |
| x = -10 ; y = 2 | -1008 |
| x = -1 ; y = 0 | -1 |
| x = 2 ; y = -1 | 9 |
| x = -0,5 ; y = 1,25 | -2,078125 |
Bài 1:
$2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-10=6\Rightarrow xy=3$
$M=x^6+y^6=(x^3+y^3)^2-2x^3y^3$
$=[(x+y)^3-3xy(x+y)]^2-2(xy)^3=(4^3-3.3.4)^2-2.3^3=730$
Bài 2:
$8x^3-32y-32x^2y+8x=0$
$\Leftrightarrow (8x^3+8x)-(32y+32x^2y)=0$
$\Leftrightarrow 8x(x^2+1)-32y(1+x^2)=0$
$\Leftrightarrow (8x-32y)(x^2+1)=0$
$\Rightarrow 8x-32y=0$ (do $x^2+1>0$ với mọi $x$)
$\Leftrightarrow x=4y$
Khi đó:
$M=\frac{3.4y+2y}{3.4y-2y}=\frac{14y}{10y}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$