Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bn tự vẽ hình nha!!1
a) Xét \(\Delta AOB \) và \(\Delta COD\) có:
OA = OC (gt)
\(\widehat{AOB} = \widehat{COD}\) (đối đỉnh)
OB = OD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AOB = \Delta COD (cgc)\)
b) Xét \(\Delta DKO\) và \(\Delta BHO\) có:
\(\widehat{DKO} = \widehat{BHO} = 90^0\)
OD = OB (gt)
\(\widehat{DOK} = \widehat{BOH}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)\(\Delta DKO = \Delta BHO (ch-gn)\)
\(\Rightarrow DK=BH\) (2 cạnh tương ứng)
c) Vì \(\Delta AOB = \Delta COD (cmt)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABO} = \widehat{CDO}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ODN\) và \(\Delta OBM\) có:
OD = OB (gt)
\(\widehat{ODN} = \widehat{OBM}\) (cmt)
DN = BM (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ODN = \Delta OBM (cgc)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DON} = \widehat{BOM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có:
\(\widehat{BOM} + \widehat{MOD} =180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{DON} = \widehat{BOM}\) (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DON} + \widehat{MOD} =180^0\)
Lại có: \(\widehat{DON} + \widehat{MOD} =\widehat{MON}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MON} = 180^0\)
hay M, O , N thẳng hàng
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a) xét \(\Delta DOC,\Delta BOA:\)
\(\widehat{DOC}=\widehat{BOA}\left(đđ\right)\)
OA = OC ( gt )
OD = OB ( gt )
\(\rightarrow\Delta DOC=\Delta BOA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ODC}=\widehat{OBA}\) ( 2 góc tương ứng )
mà chúng lại nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB// CD
c) xét \(\Delta IOM,\Delta FON:\)
ON = OM ( \(\Delta AOM=\Delta CON\) )
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đđ)
\(\widehat{I}=\widehat{F}=90^o\left(gt\right)\)
\(\rightarrow\Delta IOM=\Delta FON\) ( cạnh huyền góc nhọn )
\(\Rightarrow MI=NF\) ( 2 cạnh tương ứng )
