Question

[Công chúa âm nhạc]

Chứng ming rằng

a)

I = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{1991}⋮13;41;533\)

J = \(10^n+18n-1⋮27\)

K = \(10^n+72n-1⋮81\)

b)

1) 1111...11 (27 chữ số 1) \(⋮\)27

2) \(\overline{abcd}⋮29\Leftrightarrow a+3b+9c+27d⋮29\)

3) \(\overline{abc}⋮21\Leftrightarrow\left(a-2b+4c\right)⋮21\)