K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2017

Xét tam giác ABCABC có phân giác AN=BPAN=BP. Kẻ MN∥AB,PQ∥ABMN∥AB,PQ∥AB. Ta sẽ chứng minh PQ≡MNPQ≡MN
Thật vậy, dễ dàng chứng minh AM=MN,PQ=QBAM=MN,PQ=QB
Xét 2 tam giác cân AMNAMN và PQBPQB có cạnh đáy bằng nhau mà MN>PQMN>PQ (ko mất tính tq, giả sử MNMN gần ABAB hơn PQPQ)
⇒∠PQB>∠NMA⇒∠PQB>∠NMA
⇒∠MAB<∠NBA⇒∠MAB<∠NBA
⇒AM<BN⇒AM<BN
Mà ta lại có AM=MN>PQ=QB>BNAM=MN>PQ=QB>BN (vô lý)
⇒MN≡PQ⇒MN≡PQ

còn lai tu lam nhé!

9 tháng 8 2016

A B C D E O

Do O thuộc trung tuyến CD của tam giác ABC nên OC = 2/3 CD và OD = 1/3 CD

Do O thuộc trung tuyến BE của tam giác ABC nên OB = 2/3 BE và OE = 1/3 BE

Do CD = BE(theo đề ra) => 2/3 CD = 2/3 BE và 1/3 CD = 1/3 BE<=> OC = OB và OD = OE 

Từ OC = OB => Tam giác BOC cân tại O => Góc OBC = Góc OCB     (1)

Xét tam giác DOB và tam giác EOC có:  OC = OB (chứng minh trên); Góc DOB = Góc EOC(đối đỉnh) ;  OD = OE (chứng minh trên)

=> Tam giác DOB = Tam giác EOC(c.g.c) => Góc OBD = Góc OCE(2 góc tương ứng)         (2)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta được : Góc OBC + Góc OBD = Góc OCB + Góc OCE =>Góc DBC = Góc ECB

Mà A;D;B thẳng hàng và A;E;C thẳng hàng =>Góc ABC = Góc ACB =>Tam giác ABC cân tại A

Vậy nếu 1 tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

8 tháng 5 2017

Xét tam giác DCB và tam giác EBC có :

BC là cạnh chung

Góc CDB = góc CEB = 90 độ

BD = CE

\(\Rightarrow\) tam giác DCB = tam giác ECB (cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow\) Góc DCB = góc EBC hay góc ACB = góc ABC

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân

21 tháng 4 2015

GIẢI

-Xét tam giac ABC và tam giác ACM:

AMchung

M1^=M2^=90

BM=CN(gt)

=> Tam giác ABC=tam giác ACM (2 cạnh góc vuông)

=> AB=AC(cạnh tương ứng)

=>Tam giác ABC cân

8 tháng 5 2017

M N P H

a,C/m \(\Delta\) MNH la tam giác cân

Xét \(\Delta MNP\) :

MH là đường cao đồng thời là đường trung trực

=> \(\Delta MNP\) cân tại M

b, C/m MH là tia phân giác

\(\Delta MNP\) cân tại M => MH là đường trung trực đồng thơi là đường phân giác hay MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)
13 tháng 2 2019

ai biet lam bai nay thi giup minh nhanh len nhe minh dang can gap