K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2018

bữa sau mik làm nhé! mik hết thời gian rùi

8 tháng 5 2018

Cho x=0

=> \(x.P\left(x+2\right)-\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=0-\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=0\)

=> \(P\left(x-1\right)=0\)(1)

Cho x=3

=> \(x.P\left(x+2\right)-\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=x.P\left(x+2\right)-0=0\)

=> \(x.P\left(x+2\right)=0\)

=> \(P\left(x+2\right)=0\)(2)

Từ (1) và (2) => P(x) có ít nhất 2 nghiệm

2 tháng 5 2018

Với \(x=\sqrt{4}\)ta có :

\(\left(x^2-4\right)P\left(\sqrt{4}+1\right)=\left(x^2-3\right)P\left(\sqrt{4}\right)\)

\(\Rightarrow\left(4-4\right)P\left(\sqrt{4}+1\right)=\left(4-3\right)P\left(\sqrt{4}\right)\)

\(\Rightarrow0.P\left(\sqrt{4}+1\right)=P\left(\sqrt{4}\right)\Rightarrow P\left(\sqrt{4}\right)=0\)

Vậy \(\sqrt{4}\)là 1 nghiệm của P(x)

Với \(x=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left(3-4\right)P\left(\sqrt{3}+1\right)=\left(3-3\right)P\left(\sqrt{3}\right)\)

\(\Rightarrow-P\left(\sqrt{3}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(\sqrt{3}+1\right)=0\)

Vậy............

Tự làm tiếp nha

2 tháng 5 2018

vì (x2-4)P(x+1) = (x2-3)P(x) với mọi x nên :

- khi x2=4 =>  +) x=2 thì 0.P (x+1)=1.P(x) =>P(x) = 0.  vậy x=2 là 1 nghiệm của f(x)

                       +) x=-2 thì 0.P (x+1)=1.P(x) =>P(x) = 0.  vậy x=-2 là 1 nghiệm của f(x)

- khi x2=3 =>  +)  x=\(\sqrt{3}\) thì 5.P (x+1)=0.P(x) =>P(x+1) = 0.  vậy x=\(\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của f(x)

                       +)  x= \(-\sqrt{3}\) thì 5.P (x+1)=0.P(x) =>P(x+1) = 0.  vậy x=\(\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của f(x)

Do đó f(x) có ít nhất 4 nghiệm là: 2; -2; \(-\sqrt{3}\)\(\sqrt{3}\)

6 tháng 3 2018

Bài 1 : k bt làm

Bài 2 :

Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x

+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)

+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm

6 tháng 3 2018

nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0

0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-

11 tháng 4 2021

a, Ta có :  \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=h\left(x\right)\)hay 

\(4x^2+3x+1-3x^2+2x-1=h\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2+5x\)

b, Đặt \(h\left(x\right)=x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -5 ; x = 0 

Đặt \(k\left(x\right)=7x^2-35x+42=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\Leftrightarrow7\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = -3 ; x = -2

10 tháng 4 2021

xin lỗi mọi người 1 tý nha cái phần c) ý ạ đề thì vậy như thế nhưng có cái ở phần biểu thức ở dưới ý là 

\(\left(\frac{3^2}{6}-81\right)^3\) chuyển thành \(\left(\frac{3^3}{6}81\right)^3\)

bị sai mỗi thế thôi ạ mọi người giúp em với ạ

15 tháng 8 2016

Giải : 

Vì :

x.P(x+1) = ( x - 2 ) .P(x)   với mọi x  . Nên : 

* Nếu cho x = 0 , ta có : 

0.P(0+1) = (0-2) . P(0) 

  0           = -2 . P( 0) 

=> P ( 0 ) = 0 

=> x = 0 là 1 nghiệm của đt  P ( x ) 

* Nếu cho x = 2 , ta có :

2 . P ( 2 + 1 ) = ( 2 - 2 ) . P ( 2 ) 

     2 . P ( 3 ) =             0 

=> p ( 3 ) = 0 

 => x = 3 là 1 nghiệm của đt p( x ) 

      Vậy đt P ( x ) có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = 3 .

Khi x=-3 thì ta sẽ có:

(9-9)*P(-3)=(-6-2)*P(-3+1)

=>-8*P(-2)=0*P(-3)=0

=>x=-2 là nghiệm của P(x)

Khi x=3 thì ta sẽ có;
(9-9)*P(3)=(2*3-2)*P(3+1)

=>4P(4)=0

=>P(4)=0

=>x=4 là nghiệm của P(x)

Khi x=1 thì ta sẽ có:

(2-2)*P(2)=(1-9)*P(1)

=>-8*P(1)=0

=>P(1)=0

=>x=1 là nghiệm của P(x)

=>ĐPCM