Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ MH | AB
Mà AC | AB (tam giác ABC vuông tại A)
=>MH // AC
Lại có: CM=BM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=>AH=BH hay MH là trung tuyến của tam giác AMB
Mà MH | AB hay MH là đường cao của tam giác AMB
=>Tam giác AMB cân tại M
=>AM=MB ,mà MB=MC (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=>AM=MB=MC
=>AM=BC:2 => Điều phải chứng minh
Gợi ý nhé :
G/s Tam giác ABC lấy M, N, Q lần lượt là trung điểm AB ; AC ; BC
CM : AQ = MN
Tự nghĩ tiếp đi, đến đây dễ zồi
Câu 2 đấy bạn, mình viết nhầm:
Vậy trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Câu 3:
Vậy trong 1 tam giác, đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng một nửa cạnh đó thì thì tam giác đó là tam giác vuông.
Chúc bạn học tốt!
| GT | ΔABC; ∠A=90o;∠B=30o |
| KL | BC = 2AC |
Gọi D là trung điểm BC
Xét ΔABC có 90o + 30o + ∠C = 180o
⇒∠C = 60o
Dễ thấy ∠B = ∠BAD = 30o
⇒∠CAD = 60o = ∠C
Mặt khác ΔCAD có 2 góc 60o ⇒ΔCAD đều
⇒AC = AD (đpcm)
gọi chiều dái các cạnh lần lượt là a;b;c
Ta có c là cạnh huyền a;b là các cạnh góc vuông
Theo định lí Py-ta-go ta có: c2=a2+b2
mak c=102
=> a2+b2=1022=10404
Theo đề a/8=b/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau:
=> \(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{10404}{289}=36\)
a=36.8=288cm
b=36.15=540cm
gọi cạnh huyền là c, 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b.
Áp dụng định lí pi ta gô về tam giác vuông ta có:
a2+b2=c2=1022=10404(cm)
Mặt khác do 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:15
=>a/8=b/15
Bình phương 2 vế ta được:
a2/64=b2/225
Theo tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta được:
a2/64=b2/225=a2+b2/64+225=10404/289=36
=>a2=36.64=>a=48
=>b2=36.225=90
Vậy 2 cạnh góc vuông cần tìm là 48cm và 90cm.
Gọi tam giác đó là ABC, góc A = 90 độ, gọi
Dùng định lý Py-ta-go ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\frac{49}{576}AC^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\frac{625}{49}AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC\times\frac{25}{7}=BC;AB=\frac{25}{7}.\frac{7}{24}=\frac{25}{24}\)
Mà chu vi = 112\(\Rightarrow\frac{7}{25}BC+\frac{25}{24}BC+BC=112\)
còn lại tự tính(có thể tui tính sai nhá), please tick
hãy chứng minh trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.? | Yahoo Hỏi & Đáp
Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến
trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM
Do đó AM=1/2 AD (1)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90*
nên ABDC là hình chữ nhật
suy ra AD=BC (2)
Từ (1) và (2) ta có AM = 1/2 BC
Vậy trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.