Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chỉ cần dựa trên định lý Ta lét là được
Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BE ở K và H
\(\Rightarrow\frac{AF}{FB}.\frac{BD}{CD}.\frac{CE}{EA}=\frac{AB}{CK}.\frac{AF}{FB}.\frac{CH}{AB}\)
\(\Rightarrow\frac{FB}{CH}.\frac{AB}{FB}.\frac{CH}{AB}=1\)
Chứng minh theo lớp 8 rồi nhé
a.
vì ABCD là hình bình hành
suy ra AB//CD, AD//BC
vì AB//DK, theo Tales, ta có
BM/MD = MA/MK
vì AD//BN, theo Tales, ta có
MN/MA = BM/DM
b.
từ BM/MD = MA/MK
và BM/MD = MN/MA
suy ra MA/MK = MN/MA
hay MA^2 = MN.MK
Refer
Hệ quả của định lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.
Hình f đề bài thiếu nên không tính được
Với hình g:
Áp dụng định lý Talet cho tam giác ADC:
\(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AK}{KC}\Rightarrow\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{4}{2}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{CK}{AK}=\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng định lý Talet cho tam giác CAB:
\(\dfrac{CF}{BF}=\dfrac{CK}{AK}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=3\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $CNB$ có $A,M,D$ thẳng hàng:
$\frac{DC}{DB}.\frac{MN}{MC}.\frac{AB}{AN}=1$
Mà $M$ là trung điểm $CN$ nên $MM=MC$
$\Rightarrow \frac{DC}{DB}.\frac{AB}{AN}=1$
$\Leftrightarrow \frac{AB}{AN}=\frac{DB}{DC}$ (đpcm)
Vd như hình này nha bạn, ta có F,E,D thẳng hàng và F,E,D lần lượt nằm 3 đường thẳng của tam giác ABC thì FA/FB*DB/DC*EC/EA=1
Vẽ hình thang ABCD (AB//CD), giao điểm của AD và BC là E, giao điểm của AC và BD là O; M, N lần lượt là trung điểm của AB và DC.
Ta cần chứng minh E, M, O, N cùng thuộc một đường thẳng.
Gọi N' là giao điểm của EM với DC.
Do AB// CD nên áp dụng định lý Ta let cho các tam giác EDN' và EN'C , ta có:
\(\frac{AM}{DN'}=\frac{EM}{EN'}=\frac{BM}{N'C}\)
Lại có AM = BM nên DN' = N'C hay N' là trung điểm DC.
Suy ra N' trùng N hay E, M, N thẳng hàng.
Gọi N'' là giao điểm của MO với CD.
Do AB// CD nên áp dụng hệ quả định lý Ta let, ta có :
\(\frac{AM}{N''C}=\frac{MO}{ON''}=\frac{MB}{DN''}\)
\(\Rightarrow N''C=DN''\) hay N'' trùng N.
Vậy nên E, M, O, N thẳng hàng.
Có trong nâng cao phát triển toán 8 tập 2 nha bạn!!
Ngại viết vì khá là dài :((
* Định lí Menelaus: Cho tam giác ABC, một đường thẳng d không đi qua các đỉnh tam giác, cắt các đường thẳng BC,AC,AB lần lượt tại A', B', C'. Khi đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=1\)
Cm: Kẻ AH,BK,CN cùng vuông góc với đường thẳng d. Suy ra AH// BK// CN
Theo định lý Ta-lét, ta có: \(\frac{B'A}{B'C}=\frac{AH}{CN};\frac{A'C}{A'B}=\frac{CN}{BK};\frac{C'B}{C'A}=\frac{BK}{AH}\)
Do đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=\frac{AH}{CN}.\frac{CN}{BK}.\frac{BK}{AH}=1\)(ĐPCM)