Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử hai tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O. Ta sẽ chứng minh AO là tia phân giác của góc A.
Kẻ các đường vuông góc OH, OI, OK từ O lần lượt đến các đường thẳng AB, BC, AC.
Vì BO là tia phân giác của góc HBC nên OH = OI (1)
Vì CO là tia phân giác của góc KCB nên OI = OK (2)
Từ (1) và (2) suy ra OI = OH = OK
(3)
Suy ra: O thuộc đường phân giác của góc BAC.
Suy ra AO là tia phân giác của góc BAC và ta có điều phải chứng minh.
1.Khẳng định nào sau đây không đúng:
A. Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
B. Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau
C. Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác đều
2.Tam giác nào là tam giác vuông với số đo 3 cạnh như sau:
A. 13m; 14m; 15m B. 11m; 12m; 10m
C. 12m; 9m; 15m D. 8m; 8m; 10m
D. Trong tam giác đều mỗi góc bằng 60 độ
Bài làm
câu 3: Góc ngoài của tam giác lớn hơn
A. Mỗi góc trong không kề với nó
B.góc trong kề bù nó
C.tổng của 2 góc trog ko kề với nó
d. tổng ba góc trong của tam giác
Đáp án: A. Mỗi góc trong không kề với nó
# Chúc bạn học tốt #
Tham khảo :
* Chứng minh:
a)
Ta có:
Tổng ba góc của tam giác \(ABC\) bằng \(180^o\) nên \(\widehat A + \widehat B = {180^o} - \widehat C\)
Góc \(ACx\) là góc ngoài của tam giác \(ABC\) nên\(\widehat {ACx}= 180^o-\widehat C\)
Do đó: \(\widehat {ACx} = \widehat A + \widehat B\).
b) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
\( \Rightarrow \widehat A = {90^o}\)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào\(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {90^o} = {90^o}\)
c) Giả sử có tam giác \(ABC\) đều
\( AB = AC =BC \)
\( ΔABC\) cân tại \(A\) và cân tại \( B\).
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B;\,\,\,\,\widehat A = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C\)
d) Giả sử\(\Delta ABC\) có\(\widehat A = \widehat B = \widehat C\)
Có\(\widehat A = \widehat B\Rightarrow \)\(\Delta ABC\) cân tại \(C\), do đó \(CA=CB\).
Có\(\widehat B = \widehat C\Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) do đó \(AC=AB\)
\( AB = AC = BC ΔABC\) là tam giác đều.
| GT | \(\Delta ABC\), Ax đối AC |
| KL | \(\widehat{xAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) |
vẽ tam giác ABC. gọi ABE là góc ngoài của \(\Delta ABC\)(vẽ góc ABE kề bù vs góc B)
ta có: ABE+B=1800(kề bù)
mà A+C+B=1800(tổng 3 góc trong tam giác)
=> ABE=A+C
=> góc ngoài của tam giác = tổng 2 góc trong ko kề với nó
Ta có
góc ngoài của tam giác = 180 độ - góc trong kề
2 góc trong không kề = 180 độ - góc trong kề với góc ngoài
nên góc ngoài của tam giác = 2 góc trong không kề