K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2023

Tổng các chữ số của 2n + 111...1 là

2n + 1 + 1 + 1 + ... + 1 (n chữ số 1)

= 2n + n

= 3n ⋮ 3

Vậy (2n + 111...1) ⋮ 3

1 tháng 10 2018

\(11...1+2n=11...1+3n-n=11..1-n+3n\)

tổng các chữ số của \(11....1\)(n chữ số 1) là n

\(=>11..1-n+3n=0+3n=3n⋮3\)

Vậy .....

1 tháng 10 2018

các bn có thể giải cụ thể hơn đc ko

4 tháng 12 2017

 Ta tách 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

                       n chữ số          n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111...1(n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên  111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3 => Vế phải chia hết cho 3. Vậy thì vế trái cũng chia hết cho 3 hay 2n + 111...1 chia hết cho 3

 

4 tháng 12 2017

Chứng minh rằng 2n + 111....11 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên ) 

*Với n=3k , ta có :

\(2n+111...11=2.3k+111...11⋮3\) (1)

*Với n = 3k +1 , ta có : 

\(2n+111...11=2.3k+1+111...11\)

                              \(=2.3k+111...12⋮3\) (2)

Từ (1) và (2) => \(2n+111...11⋮3\)

18 tháng 9 2017

a) 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

         n chữ số          n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3 => 2n + 111...1 chia hết  n chữ số

18 tháng 9 2017

Ko bít

26 tháng 7 2020

Đặt \(\overline{111......1}=a\left(n-chu-so-1\right)\) Khi đó \(10^n=9a+1\)

\(D=\overline{1111.....1}-\overline{8888.....8}+1\)

\(=a\cdot10^n+8a+1=a\left(9a+1\right)+a-8a+1=9a^2-6a+1\)

\(=\left(3a-1\right)^2=\left(33333.....33\right)^2\left(n-chu-so-3\right)\)

Vậy ta có đpcm

23 tháng 10 2016

n=1

2+1 chia hết cho 5 đề sai

23 tháng 10 2016

n=1

2.1+1 chia hết cho 5 

toán học trên sao hỏa

23 tháng 10 2016

Linh ơi bài này ở đâu thế

23 tháng 10 2016

bài này ở toán buổi chiều