DL
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
2
23 tháng 12 2015
dễ mà bạn bạn cứ nhóm 3số đầu tiên vào roi cu tiep tuc 3 so nhu vay
se duoc : (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)
=(1+3+3^2)+3^3.(1+3+3^2)+...+3 ^98.(1+3+3^2)
=13.3^3.13+...+3^98.13=13.(1+3^3+...+3^98) chia hết cho 13
vậy M chia hết cho 13
tick cho mình nhé!
NB
2
15 tháng 8 2021
M=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100
M=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)
M=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)
M=13x3^3x13+...+3^98x13
=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13
Vậy M chia hết cho 13
HT
15 tháng 8 2021
*Sửa đề*
M = 1 + 3 + 32 +....+ 3100
M = ( 1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (398 + 399 + 3100)
M = (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + .... + 398.(1 + 3 + 32)
M = 13 . 1 + 13 . 33+ ...... + 13 . 398
M = 13 . ( 1 + 33 +....+ 398)
=> M chia hết cho 13
A3
1
12 tháng 5 2016
Ta có ; \(A=3+3^2+3^3+.....+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\)
6 tháng 1 2018
A = (3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+.....+(3^97+3^98+3^99+3^100)
= 120+3^4.(3+3^2+3^3+3^4)+.....+3^96.(3+3^2+3^3+3^4)
= 120+3^4.110+....+3^96.120
= 120.(1+3^4+.....+3^96) chia hết cho 120
=> ĐPCM
Tk mk nha
6 tháng 1 2018
ta co A=(31+32+33+34)+...+(397+398+399+3100)
tớ gợi ý nhiêu đây thôi
NT
1
BT
0
LD
26 tháng 12 2018
A=(13+132)+(133+134)+.......................+(1399+13100)
A=1.(13+132)+132.(13+132)+..............+1398.(13+132)
A=1.182+132.182+..........................+1398.182
A+182.(1+132+..............+1398) Chia hết cho 182
--> A chia hết cho 182
3 tháng 8 2016
A=5+52+...+599+5100
=(5+52)+...+(599+5100)
=5.(1+5)+...+599.(1+5)
=5.6+...+599.6
=6.(5+...+599) chia hết cho 6 (dpcm)
Ccá câu khcs bạn cứ dựa vào câu a mà làm vì cách làm tương tự chỉ hơi khác 1 chút thôi
Chúc bạn học giỏi nha!!
NC
1 tháng 1 2021
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)(đpcm)
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+...+2^{96}.31\)
\(=31\left(2+...+9^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)(đpcm)
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+...+3^{58}.13\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)(đpcm)
(3^2+3^3+3^4)+...+(3^98+3^99+3^100)=13.3^2+....+13.3^98=13.(3^2+...+3^98)chia het cho 13
Đặt $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}},y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=6\\xy=1 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (x+y)^{3}=x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)=6+3xy=3[1+1+(x+y)]> 3.3\sqrt[3]{1.1.(x+y)}$
(Vì x>1,y>0=>x+y>1)
Do đó: $(x+y)^{3}> 3^{2}.\sqrt[3]{x+y}$
$\Rightarrow (x+y)^{9}>3^{6}.(x+y)$
$\Rightarrow (x+y)^{8}>3^{6}$
=>đpcm