K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2019

Đặt: \(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.....\frac{2013}{2014}\) (1)

Ta thấy \(A< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{2014}{2015}\)

Do đó nhân vế với vế, ta được: 

\(A^2< \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}.\frac{7}{8}.\frac{8}{9}.....\frac{2013}{2014}.\frac{2014}{2015}\)

\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{2015}\)

Mặt khác, \(A>\frac{1}{2}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{2014}{2015}\) (2)

Từ (1) và (2), ta được: 

\(A^2>\frac{1}{4}.\left(\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}.\frac{7}{8}.\frac{8}{9}.....\frac{2013}{2014}.\frac{2014}{2015}\right)\)

\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{4}.\frac{3}{2015}\Rightarrow A^2>\frac{3}{8060}>\frac{1}{4028}\)

15 tháng 6 2019

Đề là gì thế bạn? Tính hay So sánh?

15 tháng 6 2019

đề là tính các bạn ạ. Mình xin lỗi vì quên ko ghi đề.

13 tháng 11 2016

help me

25 tháng 4 2017

sao nhiều dữ vậy

7 tháng 4 2017

\(\frac{1}{4028}< \frac{1}{2}.....\frac{2013}{2014}< \frac{1}{2015}\)

Xét tích: \(\frac{1}{2}.....\frac{2013}{2014}\)    \(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2013}{2014}\)\(=\frac{1.2.3...2013}{2.3.4...2014}\)\(=\frac{1}{2014}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4028}< \frac{1}{2014}< \frac{1}{2015}\)( Vô lí )