K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2016

\(x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1=0\)

Mà ta có

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(2y+2\right)^2\ge0\\\left(z-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0\)

Vậy không tồn tại x, y, z thỏa mãn đẳng thức trên

3 tháng 5 2016

NHÓM HĐT ~

3 tháng 5 2016

2a la j ?

2 tháng 3 2016

=(x^2-2x+1)+(4y^2+8y+4)+(z^2-6z+9)+1=0

=(x-1)^2+(2y-2)^2+(z-3)^2+1=0

Vì (x-1)^2> với mọi x

(2y-2)^2>0 với mọi y

(z-3)^2>0 với mọi z

=>(x-1)^2+(2y-2)^2+(z-3)^2+1>0

=>đẳng thức vô nghiệm

3 tháng 11 2019

Ta có: x2 + 4y2 + z2 - 2x + 8y - 6z + 15 = 0 (Sửa đề)

=> (x2 - 2x + 1) + 4(y2 + 2x + 1) + (z2 - 6z + 9) + 1 = 0

=> (x - 1)2 + 4(y + 1)2 + (z - 3)2 + 1 = 0

=> ko có giá trị x, y , z thõa mãn (Do (x - 1)2 + 4(y + 1)2 + (z - 3)2 + 1\(\ge\)\(\forall\)x;y;z)

3 tháng 11 2019

 \(x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1=0\)

Lại có \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0;\left(z-3\right)^2\ge0\forall x,y,z\in R\)

          \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\ge1>0\forall x,y,z\in R\) (trái với đề bài)

       Do đó không tồn tại x,y,z thỏa mãn đẳng thức trên

18 tháng 9 2020

x2 + 4y2 + z2 - 2x + 8y - 6z + 15

= ( x2 - 2x + 1 ) + ( 4y2 - 8y + 4 ) + ( z2 - 6z + 9 ) + 1

= ( x - 1 )2 + 4( y2 - 2y + 1 ) + ( z - 3 )2 + 1

= ( x - 1 ) + 4( y - 1 )2 + ( z - 3 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x, y, z

Vậy không tồn tại giá trị x, y, z thỏa mãn đẳng thức x2 + 4y2 + z2 - 2x + 8y - 6z + 15 ( đpcm )

sao có a ở trong đề nx z?

10 tháng 3 2020

à sai đề :  \(2a\Rightarrow2x\)

19 tháng 9 2018

Ta có: \(x^2+4y^2+z^2-2a+8y-6z+15\)

\(=\left(x^2-2a+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1\)

\(=\left(a-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0\) (Vì \(\left(a-1\right)^2\ge0;\left(2y+2\right)^2\ge0;\left(z-3\right)^2\ge0\forall x;y;z)\)

Vậy không có giá trị x;y;z thỏa mãn đề bài cho (đpcm)

Ta có \(x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0\) 

<=> \(x^2-2x+1+4y^2+8y+4+z^2-6z+9+1=0\) 

<=> \(\left(x-1\right)^2+4\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1=0\) 

<=> \(\left(x-1\right)^2+4\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=-1\) 

Mà \(\left(x-1\right)^2+4\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^3\ge0\forall x,y,z\) nên vô lí 

Vậy....