K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2020

toaniq.com/chung-minh-tinh-chat-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac-vuong/

5 tháng 1 2020

  GT tam giác ABC MB = MC AM = 1/2 BC KL Tam giác ABC vuông A B C M

* Chứng minh :

ta có : 

MA = MB = MC ( giả thiết )

Các tam giác MAB, MAC cân tại M

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{A_2}=\widehat{C}\) ( hai góc ở đáy ).

Vậy \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy tam giác ABC vuông tại A.

Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra; BC=AD

=>AM=BC/2

16 tháng 12 2017

  1/ Phần này đơn giản thôi bạn! Khi chứng minh tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuồn là trung điểm cạnh huyền thì ta chứng minh ngược lại là trung điểm của cạnh huyền trong 1 tam giác vuông là tâm của đường tròn ngoại tiếp. 
Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A và O là trung điểm của cạnh huyền BC 
=> AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 
=> OA = OB =OC = 1/2 BC 
=> O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
Vậy .... 
2/ Giả sử ta có tam giác ABC có BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. 
Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
=>OA = OB =OC (*) 
mà BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp 
=> O là trung điểm BC 
=> OB = OC = 1/2 BC(**) 
từ (*) và (**) => OA = OB = OC = 1/2 BC 
=> tam giác ABC vuông tại A 

20 tháng 2 2018

@Nhoc_sieu_pham đây là toán lớp 7 mà, sao lại giải cách lớp 9 như vậy được?

12 tháng 3 2023


Do \(MA=MB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A_1}\)   \(\left(1\right)\)
Do \(MA=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\) cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C}\)   \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=180^o\)(Tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{BAC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Do đó \(\Delta ABC\) vuông tại A

#Sahara
12 tháng 3 2023

mk cảm ơn ạ!

14 tháng 4 2020

mot tam giac co do dai cach canh la 34dm chu vi tam giac do la

25 tháng 11 2016

Giả sử tam giác ABC có trung tuyến AM thoả AM=MB=MC. Khi đó gọi K là điểm trên AM sao cho AM = MK. Dễ dàng nhận thấy ABKC là hình chữ nhật => góc BAC=90 -> tam giác vuông

21 tháng 1 2019

trong tam giác ABC có: đường trung tuyến AE= 1/2 BC =} tam giác ABC vuông tại A