K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
0
H
0
5 tháng 5 2017
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
TK
0
bài này cũng có thể giải bằng cauchy 2 số
a^4+b^4+c^4+d^4≥2a^2b^2+2c^2d^2
<=>a^4+b^4+c^4+d^4≥2(a^2b^2+c^2d^2)
<=>a^4+b^4+c^4+d^4≥2.2abcd
<=>a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd
dấu "=" xảy ra khi {a^4=b^4;c^4=d^4;a^2b^2=c^2d^2 =>a=b=c=d
( dấu ^ là nâng lên lũy thừa nhiên bạn )
Huỳnh Minh Quý lm đúng òi đó